角的度量教学目标1．使学生理解角度制的意义，掌握度、分、秒相互转换的基本方法．2．使学生理解锐角、直角、钝角的形成过程，掌握它们的定义，并能从直观上认识它们．3．通过角的形成过程教学，初步培养学生辩证唯物主义的观点，并渗透分类讨论的思想方法．教学重点和难点重点是正确进行对角的分类，正确进行角的单位的换算．难点是对角的进位制的理解和应用．教学过程设计一、角的度量单位1．类比联想，提出问题(以投影的形式逐步出现下表，引导学生共同回忆，共同联想)今天我们的学习内容就是：角的度量(出现课题)2．角的度量单位——角度制(1)1°角的定义：把平角180等分，每一份就是1度的角，记作1°．(2)角度制——60进位制1°=60′，1′=60″(教师可以做以下解释说明：将1°的角分成60份，每一份就是1′的角，再将1′的角分成60份，每一份就是1″的角．角的三个单位分别是度、分、秒．表示符号为“°、′、″”．)(3)60进制的联想回忆所学过的进位制：数的10进制，年的12进制，月的30进制，时间的60进位制，角度的进制也是60进制，学生讨论一下60这个数的特点．(60的约数很多，有2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，同时60也是这些数的公倍数．)3．度、分、秒的互化例1将下列各题化成度、分、秒的形式．(1)45.6°(2)78.43°(3)35.564°解：(1)因为45.6°=45°+0.6°，又因0.6°=60′×0.6=36′，所以45.6°=45°36′．(2)因为78.43°=78°+0.43°，又因0.43°=60′×0.43=25.8′，0.8′=60′×0.8=48″，所以78.43°=78°25′48″．(3)因为35.564°=35°+0.564°，又因0.564°=60′×0.564=33.84′，0.84′=60″×0.84=50.4″≈50″．所以35.564°≈35°33′50″．在解题过程中，要提醒学生注意以下几点：(1)此题的类型是大单位化小单位，整个过程用乘法．(2)第(1)题将0.6°化成36′，不再有秒．第(2)题将0.43°化成25.8′后，0.8′还要再化成秒．第(3)题将0.564°化成33.84′后，0.84′化成50.4″，但秒下面不再有更小的单位，所以对0.4″进行四舍五入．这三道题对三种情况进行了讨论，学生在做题过程中，要根据不同情况，考虑是再向更小的单位换算还是进行四舍五入．例2将下列各题用度表示．(1)57°18′(2)15°10′(3)43°24′48″(4)4′40″在此题的解题过程中，是将小单位化大单位，化解的步骤是先将最小的单位向它的上一级单位换算，这样逐步进行，直到化成最大的单位“度”．特别要提出的是：在小单位化大单位的过程中，要做除法运算，一般保留两位小数就可以了．第(4)题不能只化到4.7′，虽然原题中没有度，但它隐含着是0°4′40″．4．课堂练习要求学生自己出题，先由教师确定题目的范围，将角度的三个单位互相转化，可以以小组为单位，也可以每个人出一题，要求题目出的新颖，不落俗套．教师对好的题目加以肯定，并要求学生认真去做．下面提供几个题目供参考．填空题：(1)一个角为40″，那么它是______，又是______．(2)一个角，它既是周角的八分之一，又是平角的四分之一，则这个角是______．(3)44°40′是______°．44°40″又是______°．(4)0.3°是______′．0.3°是______″．将下列各题化成以度为单位的角．(1)40°40′40″(2)50°40′30″(3)1°2′3″(4)6′30″将下列各题化成度、分、秒的形式．(1)3.6°(2)4.25°(3)89.652°(4)0.4°(在练习中大量出现的是计算问题，教师要反复强调大单位化小单位，用乘法．小单位化单位用除法．)5．平角、周角和直角的度量．1平角=180°1周角=360°1直角=90°1周角=2平角=4直角=360°1平角=2直角=180°1直角=90°学生做如下练习：填空：(1)1平角=______直角，1直角=______平角，1周角=______直角，1周角=______平角．(2)89°的角是______角，89°角的2倍是______角，170°角的一半是______角．(3)45°角与______°角的和是直角，45°角与______°角的和是平角．(4)30°角的______倍是直角，30°角的______倍是平角，30°角的______倍是周角．(5)平角的三分之一是______°的角，平角的六分之一是______°的角．二、从图形的运动对角分类1．三种角的形成过程(利用投影和计算机演示图形的变化过程)2．教师引导学生发现...
