5.4数据的波动学案课前导读1．求平均数有哪些方法？2．刻画数据波动的统计量有哪些？它们各有什么作用？课中导学1.极差是指一组数据中2.方差：设在一组数据x1x2x3……xn中各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1-)2,(x2-)2……(xn-)2,则他们的平均数：方差可以用来衡量这组数据的波动的大小，一组数据的方差越大，就说明这组数据的波动也越大，这波动的大小是指偏离平均数的大小。3.标准差：一组数据的方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用S来表示，即：标准差也只是来衡量一组数据波动大小的量，它虽然比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据的度量单位是一致的，所以有时用标准差比较方便。4.计算方差的三个公式公式①是方差的定义，一组数据的每个数都减去它们的平均数的平方，再求这些平方的和，比较麻烦，因此可用公式②以使计算过程较为简单，当不是整数时尤为简单。接近这组数据的平均数的一个常数。测试选择题1．数据9、8、10、11、12、10的方差为（）A、5B、50C、D、2．若在给定的一组数据中每个数据都减去同一个非零常数，则数组的（）A、平均数改变，方差不变B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差改变D、平均数不变，方差不变3．甲、乙两个样本，甲的样本方差是0.065，乙的样本方差是0.056，那么甲样本与乙样本的波动大小是（）A、甲的波动比乙的波动大B、甲的波动比乙的波动小C、甲、乙的波动大小相同D、不能确定4．已知样本的方差为S，则样本的方差为（）A、3SB、9SC、SD、S+35．下面的说法错误的有：（）（1）如果一组数据的众数是5，那么这组数据出现次数最多的数是5（2）如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的方差也是0（3）如果一组数据1、2、x、4的中位数是3，那么（4）如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据的数都是正数A、1个B、2个C、3个D、4个答案答案：1、C2、A3、A4、B5、B
