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新人教版八年级数学用函数观点看方程(组)与不等式1VIP免费

新人教版八年级数学用函数观点看方程(组)与不等式1_第1页
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用函数观点看方程(组)与不等式基本概念:1、由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值。从图像上看,这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交点的横坐标的值。2、由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(ax+b=0(a,b为常量,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作,当一次函数值大(小)于0时,求自变量相应的取值范围。典型例题:问题1、(1)解方程2x+20=0(2)当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0?2、(1)解不等式5x+6>3x+10(2)当自变量x为何值时,函数y=2x-4的值大于(小于)0?例1:解决书本(P39页)例1。例2:设一水池现蓄水100m3,一出水管开放时,每小时放水5m3,(1)当放水时间不超过20小时写出水池蓄水量V(m3)与放水时间t(时)之间的关系式。(2)当t=5时,V的值是多少?(3)若水池中的蓄水量为30m3,问已经放水多少小时?例3:解决书本例4:已知两个一次函数y1=-2x+1和y2=x-2,试用两种不同的方法比较它们同一个自变量对应的函数值的大小?延伸拓展,巩固内化1、某家电集团公司生产某种型号的新家电,前期投资200万元,每生产1台这种新家电,后期还需投资0.3万元,已知每台新家电可实现产值0.5万元。(1)分别求总投资额y1(万元)和总利润y2(万元)关于新家电的总产量x(台)的函数关系式。(2)当新家电的总产量为900台时,该公司的盈亏情况如何?(3)请你利用第(1)题中的两个函数关系式,分析该公司的盈亏情况?2、某校办厂生产一批新产品,现有两种销售方案,方案一:在这学期开学时出售这批产品,可获利30000元,然后将该批产品的成本(生产该批产品支出的总费用)和已获利的30000元进行再投资,到这学期结束时再投资可获利4.8%;方案二:在这学期结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付成本的0.2%作保管费。(1)设该批产品的成本为x元,方案一的获利为y1元,方案二的获利为y2元,分别求出y1,y2与x的函数关系式。(2)就成本x元讨论方案一好,还是二好?

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