2012年中考数学卷精析版——兰州卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择题(每小题4分，共60分)．3．（2012甘肃兰州4分）已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是【】A．相交B．外切C．外离D．内含【答案】A。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，由题意知，两圆圆心距d＝3＞R－r＝2且d＝3＜R＋r＝6，故两圆相交。故选A。4．（2012甘肃兰州4分）抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是【】A．直线1x=2B．直线1x=2C．y轴D．直线x＝2【答案】C。【考点】二次函数的性质。【分析】已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标及对称轴： 抛物线y＝－2x2＋1的顶点坐标为(0，1)，∴对称轴是直线x＝0(y轴)。故选C。5．（2012甘肃兰州4分）一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为【】A．6B．8C．12D．24【答案】B。【考点】由三视图判断几何体。【分析】找到主视图中原几何体的长与高让它们相乘即可：主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的宽和高，俯视图反映物体的长和宽．结合三者之间的关系从而确定主视图的长和高分别为4，2，所以面积为8。故选B。6．（2012甘肃兰州4分）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为【】A．πB．1C．2D．23【答案】C。【考点】扇形面积的计算。【分析】设扇形的半径为r，则弧长也为r，根据扇形的面积公式得11S=lr=22=222。故选C。7．（2012甘肃兰州4分）抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是【】A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位【答案】B。【考点】二次函数图象与平移变换。【分析】根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可： 23222yxy(x2)y(x2)3向左平移位向下平移位＝＝＝个单个单y＝x2，∴平移过程为：先向左平移2个单位，再向下平移3个单位。故选B。8．（2012甘肃兰州4分）用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是【】A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5【答案】B。【考点】扇形统计图，几何概率。【分析】 “陆地”部分对应的圆心角是108°，∴“陆地”部分占地球总面积的比例为：108÷360＝0.3。∴宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是0.3。故选B。9．（2012甘肃兰州4分）在反比例函数ky=k0x<的图象上有两点(－1，y1)，21y4，，则y1－y2的值是【】A．负数B．非正数C．正数D．不能确定【答案】A。【考点】反比例函数图象上点的坐标特征。【分析】 反比例函数ky=x中的k＜0，∴函数图象位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大。又 点(－1，y1)和21y4，均位于第二象限，且－1＜14，∴y1＜y2。∴y1－y2＜0，即y1－y2的值是负数。故选A。10．（2012甘肃兰州4分）某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为【】A．x(x－10)＝200B．2x＋2(x－10)＝200C．x(x＋10)＝200D．2x＋2(x＋10)＝200【答案】C。【考点】由实际问题抽象出一元二次方程（几何问题）。【分析】 花圃的长比宽多10米，花圃的宽为x米，∴长为(x＋10)米。 花圃的面积为200，∴可列方程为x(x＋10)＝200。故选C。11．（2012甘肃兰州4分）已知二次函数y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，则a，b的大小关系为【】A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．不能确定【答案】D。【考点】二次函数的最值。【分析】 二次函数y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，∴a＞0。 无论b为何值，此函数均有最小值，∴a、...
