1.2.2同角三角函数的基本关系一、A组1.化简sin2β+cos4β+sin2βcos2β的结果是()A.B.C.1D.解析:原式=sin2β+cos2β(sin2β+cos2β)=sin2β+cos2β=1.答案:C2.(2016·山东淄博实验中学检测)已知tanα=2,则sin2α-sinαcosα的值是()A.B.-C.-2D.2解析:sin2α-sinαcosα==.答案:A3.(2016·吉林长春十一中高一期中)(1+tan215°)cos215°的值等于()A.B.1C.-D.解析:(1+tan215°)cos215°=cos215°=cos215°+sin215°=1.答案:B4.已知α是第四象限角,tanα=-,则sinα=()A.B.-C.D.-解析:∵α是第四象限角,∴sinα<0.由tanα=-,得=-,1∴cosα=-sinα.由sin2α+cos2α=1,得sin2α+=1,∴sin2α=1,sinα=±.∵sinα<0,∴sinα=-.答案:D5.若角α的终边落在直线x+y=0上,则的值为()A.2B.-2C.0D.2或-2解析:由题知,α为第二或第四象限角,原式=.当α为第二象限角时,原式=-=0.当α为第四象限角时,原式==0.综上,原式=0.答案:C6.在△ABC中,cosA=,则tanA=.解析:在△ABC中,可得0
0,所以sinα-cosα<0,所以sinα-cosα=-.77.导学号08720015已知关于x的方程2x2-(+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ.求:(1)的值;(2)m的值.解:因为已知方程有两根,所以(1)==sinθ+cosθ=.(2)对①式两边平方,得1+2sinθcosθ=,所以sinθcosθ=.由②,得,即m=.由③,得m≤,所以m=.8
