四川省成都市龙泉驿区2017届高三数学5月模拟考试试题（一）理注意事项：1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上．2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合A＝{x|y＝lg(2x－x2)}，B＝{y|y＝2x，x>0}，R是实数集，则(∁RB)∩A等于A．B．(0,1]C．(－∞，0]D．以上都不对2.已知复数，若为纯虚数，则的值为A.B.C.D.3．下列说法中，正确的是A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题B．命题“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2﹣x≤0”C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件4.若等差数列{an}的公差d≠0，前n项和为Sn，若∀n∈N*，都有Sn≤S10，则A．∀n∈N*，都有an＜an﹣1B．a9•a10＞0C．S2＞S17D．S19≥05.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k∶5∶3，现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号产品共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为A.24B.30C.36D.406.一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为A.＋πB.＋πC.＋πD.1＋π7.已知实数满足不等式组，则的最大值为A.3B.5C.4D.68.执行如图所示的程序框图，若输出的n=6，则输入整数p的最小值是A．17B．16C．18D．199.设随机变量～B（2，p），η～B（3，p），若，则P（η≥2）的值为A．B．C．D．10.已知函数的定义域为，，对任意，都有成立，则不等式的解集为A．B．C．D．11.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ac＝b2，sinA＋sinC＝psinB，且B为锐角，则实数p的取值范围是A.(1，)B.C.D.(1，)12.中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把各题答案的最简形式写在题中的横线上．13.若两个非零向量满足，则向量的夹角为，.14．分别是内角的对边，，，则面积的最大值为____________.15．已知tanα=3，则sinαsin（﹣α）的值是．16.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨，生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是万元三、解答题:（本题包括6小题，共70分。要求写出证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC.(1)求角C的大小；(2)求sinA－cos的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．18.(本小题满分12分)如图(1)，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，AB＝1，BC＝PC＝2.作如图(2)折叠：折痕EF∥DC，其中点E，F分别在线段PD，PC上，沿EF折叠后点P叠在线段AD上的点记为M，并且MF⊥CF.(1)证明：CF⊥平面MDF；(2)求三棱锥M－CDE的体积.19.(本小题满分12分)某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额(元)01000200030004000车辆数(辆)500130100150120(1)若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投...
