2016-2017学年山西省晋中市高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．已知集合A={x|x2﹣3x﹣4＜0}，B={x||x|≤2}，则集合A∩B=（）A．（﹣4，2]B．（﹣1，2]C．[﹣2，﹣1）D．[﹣2，4）2．下列不等式中，与不等式的解集相同的是（）A．（x+4）（x2﹣2x+2）＞3B．x+4＞3（x2﹣2x+2）C．D．3．现有10个数，它们能构成一个以2为首项，﹣2为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是（）A．B．C．D．4．已知递增等差数列{an}的前n项和为Sn，a3a5=45，S7=49，则数列的前n项和为（）A．B．C．D．5．如图是一个算法的流程图，则输出的a值为（）A．511B．1023C．2047D．40956．在△ABC中，若AB=4，AC=6，D为边BC的中点，O为△ABC的外心，则=（）A．13B．24C．26D．527．已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（1+x）=f（1﹣x），当0＜x≤1时，f（x）=2x，则f=（）A．0B．1C．2D．38．函数的零点个数为（）A．5B．6C．7D．99．若b＞a＞0，则的最小值为（）A．B．3C．D．210．已知函数f（x）=cos2x的图象向左平移个单位后得到函数g（x）的图象，若使|f（x1）﹣g（x2）|=2成立x1，x2的满足，则φ的值为（）A．B．C．D．11．已知数列{an}满足：an+1+（﹣1）nan=n+2（n∈N*），则S20=（）A．130B．135C．260D．27012．在平面四边形ABCD中，若AB=3，AC=4，cos∠CAB=，AD=4sin∠ACD，则BD的最大值为（）A．B．4C．D．5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知角α的终边在直线y=3x上，则sin2α+sin2α=．14．《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．”如果墙足够厚，Sn为前n天两只老鼠打洞长度之和，则Sn=尺．15．已知函数f（x）=ax2﹣2ax+b，当x∈[0，3]时，|f（x）|≤1恒成立，则2a+b的最大值为．16．在平面直角坐标系xoy中，角θ满足，设点B是角θ终边上的一个动点，则的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17．已知向量，函数．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）若，且α为第一象限角，求cosα的值．18．已知锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且=（a，b+c），．（1）求角A；（2）若a=3，求△ABC面积的取值范围．19．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，点（an，Sn）（n∈N*）都在函数f（x）=的图象上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=an•3n，求数列{bn}的前n项和Tn．20．为了测量山顶M的海拔高度，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M在同一个铅垂面内（如图）．能够测量的数据有俯角、飞机的高度和A，B两点间的距离．请你设计一个方案，包括：（1）指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；（2）用文字和公式写出计算山顶M海拔高度的步骤．21．设函数f（x）=，a为常数，且a∈（0，1）．（1）若x0满足f（x0）=x0，则称x0为f（x）的一阶周期点，证明函数f（x）有且只有两个一阶周期点；（2）若x0满足f（f（x0））=x0，且f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，当a=时，求函数f（x）的二阶周期点．22．已知数列{an}的首项为1，Sn为数列{an}的前n项和，Sn+1=qSn+1，其中q＞0，n∈N*．（1）若2a2，a3，a2+2成等差数列，求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足bn=，且b2=，证明：b1+b2+…+bn＞．2016-2017学年山西省晋中市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．已知集合A={x|x2﹣3x﹣4＜0}，B={x||x|≤2}，则集合A∩B=（）A．（﹣4，2]B．（﹣1，2]C．[﹣2，﹣1）D．[﹣2，4）【考点】1E：交集及其运算．【分析】运用二次不等式和绝对值不等式的解法，化简集合A，B，再由交集的定义，即可...
