模块检测一、选择题1．已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x＜1}，则A∩B等于()A．{0}B．{－1,0}C．{0,1}D．{－1,0,1}答案B解析 A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x＜1}且1∉B，∴A∩B＝{－1,0}．2．若集合A＝{1,2,3}，B＝{1,3,4}，则A∩B的子集个数为()A．2B．3C．4D．16答案C解析A∩B＝{1,3}，其子集有∅，{1}，{3}，{1,3}，共4个．3．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是()A．y＝x－2B．y＝x－1C．y＝x2－2D．y＝logx答案A解析 y＝x－1是奇函数，y＝logx不具有奇偶性，故排除B，D，又函数y＝x2－2在区间(0，＋∞)上是单调递增函数，故排除C，只有选项A符合题意．4．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)答案B解析 f(－1)＝－3＜0，f(0)＝1＞0，∴f(－1)·f(0)＜0.又函数f(x)在(－1,0)上是连续的，故f(x)的零点所在的一个区间为(－1,0)．5．定义集合运算：A⊙B＝{z|z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}，设集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合A⊙B的所有元素之和为()A．0B．6C．12D．18答案D解析A⊙B＝{0,6,12}．6．若函数f(x)＝的定义域为A，g(x)＝的定义域为B，则∁R(A∪B)等于()A．[2，＋∞)B．(2，＋∞)C．(0,1]∪[2，＋∞)D．(0,1)∪(2，＋∞)答案C解析由题意知，⇒1＜x＜2.∴A＝(1,2)．⇒x≤0.∴B＝(－∞，0]，A∪B＝(－∞，0]∪(1,2)，∴∁R(A∪B)＝(0,1]∪[2，＋∞)．17．已知a＝0.32，b＝log20.3，c＝20.3，则a，b，c之间的大小关系是()A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．b＜a＜c答案D解析 a＝0.32∈(0,1)，b＝log20.3＜0，c＝20.3＞1.∴c＞a＞b.8．某工厂生产两种成本不同的产品，由于市场发生变化，A产品连续两次提价20%，B产品连续两次降低20%，结果都以23.04元出售，此时厂家同时出售A，B产品各一件，盈亏情况为()A．不亏不赚B．亏5.92元C．赚5.92元D．赚28.96元答案B解析由题意得，A产品原价为16元，B产品原价为36元，若厂家同时出售A，B两种产品，亏5.92元．9．设f(x)＝则f(f(2))等于()A．0B．1C．2D．3答案C解析 f(2)＝log3(22－1)＝1.∴f(f(2))＝f(1)＝2e1－1＝2.10．已知函数f(x)＝ln(－3x)＋1，则f(lg2)＋f等于()A．－1B．0C．1D．2答案D解析f(x)＋f(－x)＝ln(－3x)＋ln(＋3x)＋2＝ln(1＋9x2－9x2)＋2＝ln1＋2＝2，由上式关系知f(lg2)＋f＝f(lg2)＋f(－lg2)＝2.二、填空题11．计算：lg－lg＋lg－log89×log278＝________.答案解析lg－lg＋lg－log89×log278＝lg－×＝lg10－＝1－＝.12．函数f(x)＝＋的定义域是________．答案(1,2)解析依题意则∴f(x)的定义域是(1,2)．13．国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超出800元部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11.2%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为________元．答案3800解析设稿费为x元，纳税为y元．由题意可知y＝2 此人纳税为420元，∴(x－800)×14%＝420，∴x＝3800.14．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2－4x，则不等式f(x)＞x的解集用区间表示为________．答案(－5,0)∪(5，＋∞)解析设x＜0，则－x＞0，于是f(－x)＝(－x)2－4(－x)＝x2＋4x，由于f(x)是R上的奇函数，所以－f(x)＝x2＋4x，即f(x)＝－x2－4x，且f(0)＝0，于是f(x)＝当x＞0时，由x2－4x＞x得x＞5；当x＜0时，由－x2－4x＞x得－5＜x＜0，故不等式的解集为(－5,0)∪(5，＋∞)．三、解答题15．计算(1)－0.5＋(0.008)÷(0.02)×(0.32)；(2)2(lg)2＋lg·lg5＋.解(1)原式＝－＋÷×＝－＋25××＝－＋2＝.(2)原式＝(lg2)2＋lg2(1－lg2)＋＝(lg2)2＋lg2－(lg2)2＋1－lg2＝1.16．已知集合A＝{x|3≤3x≤27}，B＝{x|log2x＞1}．(1)分别求A∩B，(∁RB)∪A；(2)已知集合C＝{x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．解(1)A＝{x|3≤3x≤27}＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|log2x＞1}＝{x|x＞2}，A∩B＝{x|2＜x≤3}．(∁RB)∪A＝{x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}＝{x|x≤3}．(2)①当a≤1时，C＝∅，此时C⊆A；②当a＞1时，C⊆A，则1＜a≤3；综合①②，可得a的取值范围是(－∞，3]．17．已知函数f(x)＝2x＋2ax＋b，且f(1)＝，f(2)＝.(1)求a，b...
