课时分层作业(二)集合的基本关系(建议用时：40分钟)一、选择题1．已知集合A＝，则含有元素0的A的子集个数是()A．2B．4C．6D．8D[含有元素0的A的子集个数与集合的子集个数相等，故选D.]2．已知＝，则实数m等于()A．2B．－1C．2或－1D．4C[由已知得，m2－m＝2，解得m＝2或－1，经检验符合题意．故选C.]3.下列各式：①1⊆，②∈，③⊆，④∅⊆，⑤＝，其中错误的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个B[只有①②错误，故选B.]4．如果A＝，那么()A．0⊆AB．∈AC．∅∈AD．⊆A[答案]D5．已知a为给定的实数，那么集合M＝{x|x2－3x－a2＋2＝0，x∈R}的子集的个数为()A．1B．2C．4D．不确定C[因为Δ＝9－4＝4a2＋1>0，所以M有且仅有两个元素，所以M有4个子集．]二、填空题6．集合的子集的个数是________，真子集个数是________．[答案]877．已知A＝，B＝{x|x＝2(n－1)，n∈Z}，则集合A，B的关系是________．[答案]相等8．已知集合⊆，则实数m的值是________．4[由已知，得m∈，且m≠3，所以m＝4.]三、解答题9．设集合A＝，B＝，且A⊇B，求a的值．[解]由A⊇B得，a2－a＋1∈A，所以a2－a＋1＝3或a，解得a＝－1，1或2，当a＝1时，集合A的元素不满足互异性，故a＝－1或2.10．已知集合A＝，B＝，且BA，求实数m的值．[解]A＝，当m＝0时，B＝∅，满足BA；当m≠0时，B＝，由BA得，－＝－3或2，解得m＝或－，综上，实数m的值为0，或－.11．集合的子集个数为()A．7B．8C．15D．16D[＝.故选D.]12．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R},B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为()A．1B．2C．3D．4D[A＝，B＝{x|0
