句容中学高三数学推理与证明章节测试题型新颖，代表性强，是一套很好的单元测试题1．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖__▲块．2．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若”类比推出“”②“若”类比推出“”③“若”类比推出“若”④“若”类比推出“若”其中类比结论正确的命题是．3．在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝,第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形,第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形,第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形,第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形,以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有_____▲___颗珠宝;则前件首饰所用珠宝总数为_______▲______颗．(结果用表示)4．如图，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动.小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中向量围绕着点旋转了角，其中为小正六边形的中心，则。5．定义一种运算“*”，它对于正整数n满足以下性质：（1）2*2007=1（2）（2n+2）*2007=3·[(2n)*2007]，则2008*2007的值是．6．若是正常数，，，则，当且仅当时上式取等用心爱心专心图1图2图3图4号.利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为▲，取最小值时的值为▲．7．在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“”如下:当时,;当时,.则函数的最大值等于.(“”和“”仍是通常用的乘法和减法)8．设函数f(x)=1ogax(a>0且a≠1),若f(x1·x2·x3·…·x2008)=50，则f(x12)+f(x)+f(x)+…+f(x)的值等于9．如果，那么的表达式是________.10．对于在区间[a，b]上有意义的两个函数与，如果对于任意，均有|，则称与在[a，b]上是接近的.若函数与函数在区间[a，b]上非常接近，则该区间可以是.（写出一个符合条件的区间即可）11.根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为.x－101230.3712.727.3920.091234512、数(x∈R)，若x1+x2=1，则f(x1)+f(x2)=，又若n∈N*，则=.13．将棱长为3的正四面体的各棱长三等份，经过分点将原正四面体各顶点附近均截去一个棱长为1的小正四面体，则剩下的多面体的棱数E为。14．已知数列满足，且（）（1）求的值（2）由（1）猜想的通项公式，答案：1.4n+22.①②3.664.15.6.257.68.1009.10.…11.(1,2)12.13.18用心爱心专心14.(1)(2)用心爱心专心
