数学训练8本卷满分100分，限时60分钟（2012.5）第I卷重点题变形再做(每小题4分，共24分)1、不等式的解集为.2、一个红色的棱长为4厘米的立方体，将其适当分割成棱长为1厘米的小正方体，则六个面都没有涂色的小正方体有个.3、把正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为.4、四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为.5、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于.6、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个说法：①若，则②若，则③若，则④若，则.其中正确说法的序号是（把你认为正确的说法的序号都填上）.第II卷新选编训练题（共76分）一、选择题：(每小题6分，共36分)1、若直线，直线，则与的位置关系是（）（A）（B）与异面（C）与相交（D）与没有公共点2、在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（）（A）（B）（C）（D）3、在正方体中，异面直线与所成的角为（）（A）（B）（C）（D）4、三棱锥的侧棱长相等，则点在底面的射影是的()（A）内心（B）外心（C）垂心（D）重心5、下列命题中（1）平行于同一直线的两个平面平行（2）平行于同一平面的两个平面平行（3）垂直于同一直线的两直线平行（4）垂直于同一平面的两直线平行其中正确的个数有（)（A）1（B）2（C）3（D）416、若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是()（A）若，则（B）若，则（C）若则（D）若，则二、填空题：(每小题6分，共18分)7、空间两条异面直线与直线都相交，则由这三条直线中的任两条所确定的平面共有个.8、棱长为1的正四面体内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为则的值是.9、设实数满足，则的最大值为．.第I卷21、2、3、4、5、6、.第II卷1～6；7、8、；9、.三、解答题：共22分10、（10分）如图，已知，求证：..11、（12分）已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这3ab个平面.（要求写已知，求证，画图）数学训练8参考答案4cab第I卷1、2、83、4、5、6、①②第II卷1～6、7、28、9、10、在平面内作两条相交直线.因为，根据直线与平面垂直的定义知，，又，所以所以11、已知：直线，平面，且都在平面外.求证：证明：过作平面，使它与平面相交于5nmO
