2016年四川省德阳市高考数学一诊试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知函数y=lgx的定义域为A，B={x|0≤x≤1}，则A∩B=（）A．（0，+∞）B．[0，1]C．[0，1）D．（0，1]2．已知复数z满足（3+4i）z=25，则z=（）A．3﹣4iB．3+4iC．﹣3﹣4iD．﹣3+4i3．设a、b∈R，则a＞b是a2＞b2的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件，也不是必要条件4．已知等比数列{an}中，若a4=10，a8=，那么a6=（）A．﹣5B．5C．±5D．255．有4名优秀的大学毕业生被某公司录用，该公司共有5个部门，由公司人事部分安排他们去其中任意3各部门上班，每个部门至少安排一人，则不同的安排方法为（）A．120B．240C．360D．48016．执行图中的程序框图（其中[x]表示不超过x的最大整数），则输出的S值为（）A．4B．5C．6D．77．已知P（x，y）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2x﹣y的最大值是（）A．6B．0C．2D．28．三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）A．2B．4C．D．1629．半径为1的圆O内切于正方形ABCD，正六边形EFGHPR内接于圆O，当EFGHPR绕圆心O旋转时，•的取值范围是（）A．[1﹣，1+]B．[﹣1，﹣1+]C．[﹣，]D．[﹣，+]10．对于任意实数a，b，定义max{a，b}=，已知在[﹣2，2]上的偶函数f（x）满足当0≤x≤2时，f（x）=max{2x﹣1，2﹣x}若方程f（x）﹣mx+1=0恰有两个根，则m的取值范围是（）A．[﹣2，﹣eln2）∪（eln2，2]B．[﹣eln2，0）∪（0，eln2]C．[﹣2，0）∪（0，2]D．[﹣e，﹣2）∪（2，e]二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．在的展开式中的系数等于．12．已知甲、两组数据如茎叶图所示，若两组数据的中位数相同，平均数也相同，那么m+n=．13．已知椭圆：，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF2|+|AF2|的最大值为5，则b的值是．14．已知点（2，5）和（8，3）是函数y=﹣k|x﹣a|+b与y=k|x﹣c|+d的图象仅有的两个交点，那么a+b+c+d的值为．15．已知函数f（x）=•，g（x）=asin（x+π）﹣2a+2（a＞0），给出下列结论：3①函数f（x）的值域为[0，]；②函数g（x）在[0，1]上是增函数；③对任意a＞0，方程f（x）=g（x）在区间[0，1]内恒有解；④若∃x1∈R，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是：≤a≤．其中所有正确结论的序号为．三、解答题:本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，an+1=Sn+2，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若a1，a2分别是等差数列{bn}的第2项和第4项，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：1≤＜2．17．已知A、B、C、D是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）一个周期内的图象上的四个点，如图所示，A（﹣，0），B为y轴的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，在x轴方向上的投影为．（1）求函数f（x）的解析式及单调递减区间；4（2）将函数f（x）的图象向左平移得到函数g（x）的图象，已知g（α）=，α∈（﹣，0），求g（α+）的值．18．某学校高三年级800名学生在一次百米测试中，成绩全部在12秒到17秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[12，13），第二组[13，14），…，第五组[16，17]，如图是根据上述分组得到的频率分布直方图．（1）若成绩小于13秒被认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2）请估计本年级800名学生中，成绩属于第三组的人数；（3）若样本中第一组只有一名女生，第五组只有一名男生，现从第一、第五组中各抽取2名学生组成一个实验组，设其中男生人数为ξ，求ξ的分布列和期望．19．已知函数f（x），若在定义域内存在x0，使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，则称x0为函数f（x）的局部对称点．（1）若a，b，c∈R，证明函数f（x）=ax3+bx2+cx﹣b必有局部对称点；（2）是否存在常数m，使得函数f（x）=4x﹣m2x+1+m2﹣3有局部对称点？若存在，求出m的范围，否则说明理由．20．在如图所示的四边形ABCD中，...
