江苏白丁高级中学高三数学第一次月考试卷（附答案）VIP专享VIP免费

江苏白丁高级中学高三年级第一次阶段性考试数学试卷时间：2008/09/20-21试卷分值：160分考试时间：120分钟一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1、设集合，，，则．2、若复数（是虚数单位）的模不大于2，则实数的取值范围是．3、设函数则．4、已知向量，，若向量，则．5、的单调减区间为6、等差数列{an}的前m项和为30，前2m项的和为100，求它的前3m项的和为____2107、将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为8、等差数列中，已知，则=0．9、等差数列}{na共有21n项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项__2910、在等比数列中，前项和为，若，则公比的值是211、设向量的夹角为，（2，1），（5，4），则12.正整数按下列所示的规律排列12510174361118987121916151413202524232221则第9行，2列的数是80.13、已知数列中，，，则14、某同学在研究函数()时，分别给出下面几个结论：①等式在时恒成立；②函数的值域为(－1,1)；③若x1≠x2，则一定有；④函数在上有三个零点.其中正确结论的序号有①②③..(请将你认为正确的结论的序号都填上)高三数学试卷答卷一、填空题：（用黑色墨水签字笔填写）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、二、解答题：(本大题6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)15.（本小题满分14分）已知，，求和的值．解：16、（本小题满分14分）已知数列{}nb与等差数列{}na满足3,nanbnN*.（1）证明{}nb为等比数列（2）若8131220,aambbb求.解：（1）略（2） 813,aam所以由等差数列性质可得120813,aaaam123aaa…12020()20102aaam1220()10122033aaambbb17、（本小题满分15分）二次函数满足且。⑴求的解析式；⑵在区间[－1，1]上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围。16．解：⑴设，则与已知条件比较得：解之得，又，⑵由题意得：即对恒成立，易得。18、（本小题满分15分)已知函数．（1）求的单调减区间；（2）若在区间上的最小值为，求的值．解：（1）令，则解得或函数的单调减区间为和.（2）列表如下：x－3－134－0+0－在和上分别是减函数，在上是增函数.又是在上的最小值.解得19、（本小题满分16分）已知数列的前项和为，且成等差数列，.函数.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，记数列的前项和为，求（3）试比较的大小.解：（I）11,,nnSa成等差数列，121nnSa①当2n时，121nnSa②.①－②得：112()nnnnSSaa，13nnaa，13.nnaa当n=1时，由①得112221Saa，又11,a2213,3,aaa{}na是以1为首项3为公比的等比数列，13.nna（II） xlogxf3，133()loglog31nnnfaan，11111()(3)[()2](1)(3)213nnbnfannnn，1111111111111()224354657213nTnnnn11111()22323nn525,122(2)(3)nnn比较52512312nnT与的大小，只需比较2(2)(3)nn与312的大小即可.222(2)(3)3122(56156)2(5150)nnnnnn又2(15)(10)nn *,Nn∴当*19Nnn且时，5252(2)(3)312,;12312nnnnT即当10n时，5252(2)(3)312,;12312nnnnT即当*10Nnn且时，5252(2)(3)312,12312nnnnT即20、（本小题满分16分）已知函数3()log()fxaxb的图象经过点)1,2(A和)2,5(B，记()*3,.fnnanN（1）求数列}{na的通项公式；（2）设nnnnnbbbTab21,2，若)(ZmmTn，求m的最小值；（3）求使不等式12)11()11)(11(21npaaan对一切*Nn均成立的最大实数p.解：（1）由题意得2)5(log1)2(log33baba，解得12ba，)12(log)(3xxf*)12(log,1233Nnnann（2）由（1）得nnnb212，nnnnnT2122322523211321①1132212232252232121...