滚动检测(二)函数及其基本性质(时间：45分钟满分：75分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知函数f(x)＝·，则函数的定义域为()A．{x|x≥－2}B．{x|x≥－5}C．{x|x≤5}D．{x|x≥2}解析：由题意得即∴x≥2.故选D.答案：D2．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是f(x)＝()A．3x＋2B．3x＋1C．3x－1D．3x＋4解析： f(x＋1)＝3(x＋1)－1，∴f(x)＝3x－1.答案：C3．函数f(x)＝－x＋x3的图象关于()A．y轴对称B．直线y＝x对称C．坐标原点对称D．直线y＝－x对称解析：本题主要考查函数的奇偶性和函数图象的对称性．因为f(－x)＝－＋x－x3＝－＝－f(x)，所以函数f(x)＝－x＋x3为奇函数，奇函数的图象关于原点对称．故选C.答案：C4．设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()A．f(x)g(x)是偶函数B．|f(x)|g(x)是奇函数C．f(x)|g(x)|是奇函数D．|f(x)g(x)|是奇函数解析：由于偶函数的绝对值还是偶函数，一个奇函数与一个偶函数之积为奇函数，故正确选项为C.答案：C5．函数f(x)＝－2x在区间上的最小值为()A．1B.C．－D．－1解析：由函数单调性的定义判断．令x1＞x2且x1，x2∈，则f(x1)－f(x2)＝(x2－x1).因为x1＞x2，所以x2－x1＜0.因为x1∈，x2∈，所以x1·x2＞0，＋2＞0.所以f(x1)－f(x2)＝(x2－x1)＜0，即f(x1)0的解集为(－2,2)，若f(x－1)>0，则－20时，f(x)＝x2－x，则f(x)的解析式为____________．解析：由已知得f(0)＝0，当x<0时，则－x>0，而x>0时，f(x)＝x2－x，所以f(－x)＝x2＋x，又f(x)为奇函数，所以f(x)＝－f(－x)，所以得f(x)＝－x2－x，综上可知f(x)＝答案：10．已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)＜5的解集是________．解析：依据已知条件求出y＝f(x)，x∈R的解析式，再借助y＝f(x)的图象求解．设x<0，则－x>0.当x≥0时，f(x)＝x2－4x，所以f(－x)＝(－x)2－4(－x)．因为f(x)是定义在R上的偶函数，得f(－x)＝f(x)，所以f(x)＝x2＋4x(x<0)，故f(x)＝由f(x)＝5得或，得x＝5或x＝－5.观察图象可知由f(x)<5，得－5
