湖南省新田一中11-12届高三数学第三次月考试题 文 新人教A版【会员独享】VIP免费

新田一中2012届高三第三次阶段性测试试题文科数学说明：满分150分，时间120分钟.一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．）1、已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩B=（）A．{3，5}B．{3，6}C．{3，7}D．{3，9}2、已知命题：，则（）A.B.C.D.3、设（是虚数单位），则（）A．B．C．D．4、函数的零点一定位于区间（）A．B．C．D．5、设且，则的最小值是（）A．6B．2C．2D．96、设双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于()A．3B．2C．5D．67、已知向量,，若与垂直，则=（）A．B．C．D．48.已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使为整数的正整数的个数是（）A．5B．4C．3D．2二、填空题（本大题只做7小题，每小题5分，共35分）．㈠选做题（9、10题任选一题作答）9．已知某试验范围为[10，90]，若用分数法进行4次优选试验，则第二次试点可以是_．10．极坐标系中，极点到直线的距离是_．㈡必做题11．若向量\s\up6(()、\s\up6(()满足|\s\up6(()|＝1，|\s\up6(()|＝2，且\s\up6(()与\s\up6(()的夹角为，则|\s\up6(()+\s\up6(()|＝_．用心爱心专心112．在△ABC中，，则的值为．13．设的最大值为16,则_．14.已知，若，，，，，则=_．15.图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则__；=_．16.已知奇函数满足的值为.三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出过程或步骤）17.(本小题满分12分)定义：，设（Ⅰ）求的周期和最值;（Ⅱ）求的单调递增区间.18．(本小题满分12分)一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1）求z的值.用心爱心专心2（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.19．(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，5AB,AA1＝4，点D是AB的中点，(I）求证：AC⊥BC1；(II）求证：AC1//平面CDB1；（Ⅲ）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.20、(本小题满分13分)某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价定为元，则销售量（单位：件）与零售价（单位：元）有如下关系：问该商品零售价定为多少时利润最大，并求出最大利润.21．(本小题满分13分)设数列为等差数列，且a5=14，a7=20（I）求数列的通项公式；（II）若用心爱心专心3xyOABCDE22．(本小题满分13分)如图：已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)已知定点，若直线与椭圆交于、两点．问：是否存在的值，使以为直径的圆过点?请说明理由.用心爱心专心4