高中数学 第一章 三角函数 第2课时 弧度制课时作业 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

第2课时弧度制课时目标1.了解度量角的单位制，即角度制与弧度制．2．理解弧度制的定义，能够对弧度和角度进行正确的换算．识记强化1．我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，即用弧度制度量时，这样的圆心角等于1rad.2．弧长计算公式：l＝|α|·r(α是圆心角的弧度数)；扇形面积公式S＝l·r或S＝|α|·r2(α是弧度数且0<α<2π)．3．角度与弧度互化度数360°180°1°()°弧度数2ππ1课时作业一、选择题1．－315°化为弧度是()A．－πB．－C．－D．－π答案：C解析：－315°×＝－2．在半径为2cm的圆中，有一条弧长为cm，它所对的圆心角为()A.B.C.D.答案：A解析：设圆心角为θ，则θ＝＝.3．与角－终边相同的角是()A.B.C.D.答案：C解析：与角－终边相同的角的集合为αα＝－＋2kπ，k∈Z，当k＝1时，α＝－＋2π＝，故选C.4．下列叙述中正确的是()A．1弧度是1度的圆心角所对的弧B．1弧度是长度为半径的弧C．1弧度是1度的弧与1度的角之和D．1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角的大小，它是角的一种度量单位答案：D解析：由弧度的定义，知D正确．5．已知集合A＝{x|2kπ≤x≤2kπ＋π，k∈Z}，B＝{α|－4≤α≤4}，则A∩B为()A．∅B．{α|－4≤α≤π}C．{α|0≤α≤π}D．{α|－4≤α≤－π}∪{α|0≤α≤π}答案：D解析：求出集合A在[－4,4]附近区域内的x的数值，k＝0时，0≤x≤π；k＝1时，4<2π≤x≤3π；在k＝－1时，－2π≤x≤－π，而－2π＜－4，－π＞－4，从而求出A∩B.6．下列终边相同的一组角是()A．kπ＋与k·90°，(k∈Z)B．(2k＋1)π与(4k±1)π，(k∈Z)C．kπ＋与2kπ±，(k∈Z)D.与kπ＋，(k∈Z)答案：B解析：(2k＋1)π与(4k±1)π，k∈Z，都表示π的奇数倍．二、填空题7．在半径为2的圆中，弧长为4的弧所对的圆心角的大小是________rad.答案：2解析：根据弧度制的定义，知所求圆心角的大小为＝2rad.8．设集合M＝，N＝{α|－π<α<π}，则M∩N＝________.答案：解析：由－π<－<π，得－