宁夏石嘴山市2018届高三数学12月月考试题文第I卷（选择题共60分）考试说明：本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则=（）A.，B.，C.，D.，2.设，则=（）A.B.C.D.23.若，满足，则的最小值为（）A.B.7C.2D.54.将函数f（x）=sin（2x+θ）（﹣＜θ＜）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，），则φ的值可以是（）A．B．C．D．5.在中，“”是“为钝角三角形”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件7.在正项等比数列中，，则的值是（）A.10B.1000C.100D.100008.已知函数f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠0}，若对任意的x都有f（x）+f（﹣x）=0，当x＞0时，f（x）=log2x，则不等式f（x）＞1的解集为（）A．（2，+∞）B．（1，+∞）C．（，0）∪（2，+∞）D．（﹣1，0）∪（1，+∞）9.设，，为的三个内角A,B,C的对边，，若，且，则角A,B的大小分别为（）A.B.C.D.10.在中，是边上一点，且，，则（）A.B.C.D.11.给出下列三个命题：①函数的单调增区间是,②经过任意两点的直线，都可以用方程来表示；③命题：“，”的否定是“，”，其中正确命题的个数有（）个A.0B.1C.2D.312.设m，，若直线与圆相切，则m+n的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题包括4小题，每小题5分.13.已知数列是公差不为零的等差数列，，且成等比数列，则数列的通项公式为___________14.若一个圆的圆心为抛物线的焦点，且此圆与直线3x+4y﹣1=0相切，则该圆的方程是___________15.学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“，两项作品未获得一等奖”；丁说：“是作品获得一等奖”．若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是___________．16.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球面的面积为___________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知函数（1）求的最大值；（2）求的最小正周期与单调递增区间18.（本小题满分12分）已知正项数列的前项和为，且，，成等差数列．（1）证明数列是等比数列；（2）若，求数列的前项和19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，各个侧面均是边长为2的正方形，D为线段AC的中点．（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）求证：直线AB1∥平面BC1D；（Ⅲ）设M为线段BC1上任意一点，在△BC1D内的平面区域（包括边界）是否存在点E，使CE⊥DM，并说明理由．20.（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点为、，离心率为，直线与椭圆相交于A、B两点，且满足，为坐标原点．（1）求椭圆的方程；（2）证明：的面积为定值．21.（本小题满分12分）.已知函数（）．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；22.选修4—4：坐标系与参数方程.（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，直线L的参数方程是（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，且直线与曲线C交于P，Q两点（1）求曲线C的普通方程及直线L恒过的定点A的坐标；（2）在（1）的条件下，若，求直线L的普通方程参考答案1.C2.B3.D4.B5.C6.C7.D8.C9.C10.A11.B12.D13.14.．15.B16.17.解：（Ⅰ）因为，最大值为2；（Ⅱ）最小正周期为令，解之得.单调递增区间为.19.（Ⅰ）证明： 三棱柱ABC-A1B1C1中，各个侧面均是边长为2的正方形，∴CC1⊥BC，CC1⊥AC，∴CC1⊥底面ABC， BD⊂底面ABC，∴CC1⊥BD，又底面为等边三角形，D为线段AC的中点．∴BD⊥AC，又AC∩CC1=C，∴BD⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）证明：连接B1C交BC1于O，连接OD，如图则O为B1C的中点， D是AC的中点，∴AB1∥OD，又OD⊂平面BC1D，OD⊄平面BC1D∴直线AB1∥平面BC1D；（...
