核按钮（新课标）高考数学一轮复习（课时精讲课时检测单元检测）第九章 平面解析几何（9课时）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

第九章平面解析几何1.平面解析几何初步(1)直线与方程①在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素.②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.④掌握确定直线的几何要素，掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.⑤能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标.⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离.(2)圆与方程①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系.③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.④初步了解用代数方法处理几何问题的思想.2.圆锥曲线(1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.(2)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率).(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线).(4)了解曲线与方程的对应关系.(5)理解数形结合的思想.(6)了解圆锥曲线的简单应用.§9.1平面直角坐标系中的基本公式和直线的方程1.平面直角坐标系中的基本公式(1)数轴上A，B两点的距离：数轴上点A的坐标为x1，点B的坐标为x2，则A，B两点间的距离|AB|＝____________.(2)平面直角坐标系中的基本公式：①两点间的距离公式：在平面直角坐标系中，两点A(x1，y1)，B(x2，y2)之间的距离公式为d(A，B)＝|AB|＝__________________________.②线段的中点坐标公式：若点P1，P2的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，且线段P1P2的中点M的坐标为(x，y)，则2.直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴____________与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴________或________时，我们规定它的倾斜角为0°.因此，直线的倾斜角α的取值范围为__________________.(2)斜率：一条直线的倾斜角α的____________叫做这条直线的斜率，常用小写字母k表示，即k＝______(α≠______).当直线平行于x轴或者与x轴重合时，k______0；当直线的倾斜角为锐角时，k______0；当直线的倾斜角为钝角时，k______0；倾斜角为______的直线没有斜率.倾斜角不同，直线的斜率也不同.因此，我们可以用斜率表示直线的倾斜程度.(3)经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝.3.直线方程的几种形式(1)截距：直线l与x轴交点(a，0)的____________叫做直线l在x轴上的截距，直线l与y轴交点(0，b)的____________叫做直线l在y轴上的截距.注：截距____________距离(填“是”或“不是”).(2)直线方程的五种形式：名称方程适用范围点斜式①k存在斜截式②k存在两点式③④截距式⑤a≠0且b≠0一般式⑥平面直角坐标系内的所有直线注：斜截式是________的特例；截距式是________的特例.(3)过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线方程①若x1＝x2，且y1≠y2时，直线垂直于x轴，方程为____________；②若x1≠x2，且y1＝y2时，直线垂直于y轴，方程为____________；③若x1＝x2＝0，且y1≠y2时，直线即为y轴，方程为____________；④若x1≠x2，且y1＝y2＝0，直线即为x轴，方程为____________.自查自纠：1.(1)|x2－x1|(2)①②2.(1)正向平行重合0°≤α<180°(2)正切值tanα90°＝><90°(3)3.(1)横坐标a纵坐标b不是(2)①y－y0＝k(x－x0)②y＝kx＋b③＝④x1≠x2且y1≠y2⑤＋＝1⑥Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)点斜式两点式(3)①x＝x1②y＝y1③x＝0④y＝0过点M(－1，m)，N(m＋1，4)的直线的斜率等于1，则m的值为()A.1B.C.2D.解：由＝1，得m＝1.故选A.直线3x－y＋1＝0的倾斜角是()A.30°B.60°C.120°D.135°解：直线方程可变形为y＝x＋，tanα＝， 倾斜角α∈[0°，180°)，∴α＝60°.故选B.过点(5，2)，且在y轴上的截距是在x轴上截距2倍的直线方程是()A.2x＋y－12＝0B.2x＋y－12＝0或2x－5y＝0C.x－2y－1＝0D.x－2y－1＝0或2x－5y＝0解：当直线过原点时所求方程为2x－5y＝0；...