南昌市十所省重点中学2016年二模突破冲刺交流试卷（06）高三数学（文）第I卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数（其中i为虚数单位）的虚部为（）A．B．C．D．2．已知集合，则满足的集合可以是（）A．B．C．D．3．下列有关命题说法正确的是（）A．命题p：“”，则p是真命题B．的必要不充分条件C．命题的否定是：“”D．“”是“上为增函数”的充要条件4．已知，则的值为（）A．1/2B．2C．D．-25．阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的S值为()A．B．C．D．6．已知，则实数的关系是（）A．B．C．D．7．已知分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，开始n=1,S=1S=S·cosn≥3输出S结束n=n+1是否ABCB1A1D1C1DEF为坐标原点，，若椭圆的离心率等于，则直线的方程是()A．B．C．D．8．若函数的图象与直线无公共点，则（）A．0＜ω＜B．0＜ω＜C．0＜ω＜D．0＜ω＜9．如图正方体的棱长为1，点在线段和线段上移动，，过直线的平面将正方体分成两部分，记棱所在部分的体积为，则函数的大致图像是（）10．已知圆C：上存在两点关于直线：对称，经过点作圆的两条切线，切点分别为，，则ABCDA．3B．C．D．11．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则一个质点从扇形的圆心起始，绕几何体的侧面运动一周回到起点，其最短路径为A．4＋B．6C．4＋D．612．已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数k＞0，使对一切实数x均成立，则称f（x）为“期盼函数”．给出下列函数：①f（x）=x3；②f（x）=sinx+cosx；③f（x）=；④f（x）=其中f（x）是“期盼函数”的有（）个．A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求作答．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量，且，则实数等于______.14．不等式组表示的平面区域内的点都在圆内，则的最小值是_______．15．已知设函数的最大值为P,最小值为Q,则P+Q的值为_______．16．，则=．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知为单调递增的等差数列，,设数列满足(Ⅰ)求数列的通项；(Ⅱ)求数列的前项和．18．（本小题满分12分）为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99％的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；（Ⅱ）若对年龄在[5，15）的被调查人中各随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?参考数据：19．（本题满分12分)正的边长为4，是边上的高，、分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角.（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（2）求三棱锥的体积；（3）求四面体外接球的表面积.ABCDEFABCDEFGAEFONDBCM20．（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，焦距为，抛物线：的焦点是椭圆的顶点．（Ⅰ）求与的标准方程；（Ⅱ）上不同于的两点，满足，且直线与相切，求的面积．21．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若存在，使得（是自然对数的底数），求实数的取值范围．请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，为等腰三角形内一点，圆与的底边交于、两点与底边上的高交于点，与、分别相切于、两点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若等于的半径，且，求四边形的面积．23．（本小题满分10分）选修4--4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为(I)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(Ⅱ)过点P(0，2)作斜率为l直线l与曲线C交于A，B两点，试求的值．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若的最小值为，设，，且，求的最小值．参考答案一．选择题：本大题共12小题，每...
