高中总复习数学不等式专项练习卷班级___________姓名___________学号___________分数___________一．选择题1．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（）A.|a-b|≤|a-c|+|b-c|B.a2+≥a+C.|a-b|+≥2D.2．若a、b、c∈R,a＞b,则下列不等式成立的是()A.＜B.a2＞b2C.＞D.a|c|＞b|c|3．不等式|1-|＞2的解集是()A.{x|-1＜x＜}B.{x|x＜-1或x＞}C.{x|x＞-1}D.{x|-1＜x＜0或0＜x＜}4．已知a＜0,-1＜b＜0，则a、ab、ab2的大小关系是()A.a＞ab＞ab2B.ab2＞ab＞aC.ab＞a＞ab2D.ab＞ab2＞a5．设0＜a＜b＜1,则a+b,2,a2+b2,2ab中最大的值是()A.a2+b2B.2abC.a+bD.26．不等式（a-2）x2+2(a-2)x-4＜0,对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是（）用心爱心专心115号编辑A.（-∞,2]B.（-2,2]C.（-2,2）D.（-∞,2)7．若不等式＜对任意实数x都成立,则a的取值范围是()8．当x，y满足(k为常数)时，使z=x+3y的最大值为12的k值为A.-9B.9C.-12D.129．关于x的不等式(mx-1)(x-2)＞0，若此不等式的解集为{x|＜x＜2}，则m的取值范围是A.m＞0B.0＜m＜2C.m＞D.m＜010．不等式(x-1)·|x|≥0的解集为A.{x|x＞1}B.{x|x≥1}C.{x|x＞1或x=0}D.{x|x≥1或x=0}11．函数y=f（x）是定义在R上的增函数，y=f（x）的图象经过点（0，-1）和下面哪一个点时，能确定不等式|f（x+1）|＜1的解集为{x|-1＜x＜2}（）A.（3，0）B.（4，0）C.（3，1）D.（4，1）12．已知点M（x,y）在过A（3，0）、B（1，1）两点的直线上，则3x+9y的最小值为()A.B.C.9D.12二．填空题用心爱心专心115号编辑1．若＜＜0，则下列结论：①a2＜b2②ab＜b2③＞2.④|a|-|b|=|a-b|中正确的是_________.2．若规定=|ad-bc|,则不等式＜0的解集为________.3．已知a、b、c＞0,且a+b＞c，设M=+,N=,则M与N的大小关系是______.4．如果x、y满足则有①x2+y2+2x＞0;②x2+y2+2x＜0;③x2+y2-2x＞0;④x2+y2-2x＜0.其中正确是_______________.三．解答题1．已知x、y∈R+且2x+y=1,求+的最小值.2．(1)已知a、b是正常数，a≠b,x、y∈(0,+∞),求证：+≥,并指出等号成立的条件;(2)利用(1)的结论求函数f(x)=+［x∈(0,)］的最小值，并指出取最小值时x的值.3．已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足①x＞1时,f(x)＜0;②f()=1;③对任意的x、y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(5-x)≥-2的解集.4．已知不等式＞0(a∈R).(1)解此关于x的不等式；(2)若x=-a时不等式成立，求a的取值范围.用心爱心专心115号编辑5．为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑.已知甲公司的报价为每台5800元，优惠条件是购买10台以上则从第11台起可按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台按报价的85%计算.假如你是学校的有关负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你将选择购买哪个公司的电脑？6．已知a、b、x、y∈R+,且a+b=1,试确定的大小.用心爱心专心115号编辑
