高中数学 第一章 统计 课时作业5 平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学试题VIP免费

课时作业5平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列说法正确的是()A．在两组数据中，平均数较大的一组方差较大B．平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均数的波动大小C．求出各个数据与平均数的差的平方后再相加，所得的和就是方差D．在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高解析：由平均数、方差的定义及意义可知选B.答案：B2．在一次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：环数789人数23已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是()A．5B．6C．4D．7解析：设成绩为8环的人数为x，则有＝8.1，解得x＝5，故选A.答案：A3．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()分数54321人数2010303010A.B.C．3D.解析：因为＝＝3，所以s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]＝(20×22＋10×12＋30×12＋10×22)＝＝，所以s＝.故选B.答案：B4．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为()A.B.C．36D.解析：由题图可知去掉的两个数是87,99，所以87＋90×2＋91×2＋94＋90＋x＝91×7，解得x＝4.故s2＝[(87－91)2＋(90－91)2×2＋(91－91)2×2＋(94－91)2×2]＝.故选B.答案：B5．一组数据的方差为s2，平均数为，将这组数据中的每一个数都乘以2，所得的一组新数据的方差和平均数为()A.s2，B．2s2,2C．4s2,2D．s2，解析：将一组数据的每一个数都乘以a，则新数据组的方差为原来数据组方差的a2倍，平均数为原来数据组的a倍．故答案选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…[90,100]后画出如下频率分布直方图．估计这次考试的平均分为________．解析：利用组中值估算抽样学生的平均分．45·f1＋55·f2＋65·f3＋75·f4＋85·f5＋95·f6＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71，平均分是71分．答案：71分7．甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如下：甲：6,8,9,9,8；乙：10,7,7,7,9.则两人的射击成绩较稳定的是________．解析：由题意求平均数可得x甲＝x乙＝8，s＝1.2，s＝1.6，s0.10，故棉花纤维长度的平均值达到标准，但方差超过标准，所以可认为这批产品不合格．10．如图所示的是甲、乙两人在一次射击比赛中中靶的情况(击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表示该数字所在圆环被击中时所得的环数)，每人射击了6次．(1)请用列表法将甲、乙两人的射击成绩统计出来；(2)请用学过的统计知识，对甲、乙两人这次的射击情况进行比较．解析：(1)甲、乙两人的射击成绩统计表如下：环数678910甲命中次数00222乙命中次数01032(2)甲＝×(8×2＋9×2＋10×2)＝9(环)，乙＝×(7×1＋9×3＋10×2)＝9(环)，s＝×[(8－9)2×2＋(9－9)2×2＋(10－9)2×2]＝，s＝×[(7－9)2＋(9－9)2×3＋(10－9)2×2]＝1...