立体几何中的计算A组——抓牢中档小题1
若圆锥底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积为________
解析：由题意，得圆锥的母线长l＝＝，所以S圆锥侧＝πrl＝π×1×＝π
答案：π2．已知正六棱柱的侧面积为72cm2，高为6cm，那么它的体积为________cm3
解析：设正六棱柱的底面边长为xcm，由题意得6x×6＝72，所以x＝2，于是其体积V＝×22×6×6＝36cm3
答案：363．已知球O的半径为R，A，B，C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为R，AB＝AC＝BC＝2，则球O的表面积为________．解析：设△ABC外接圆的圆心为O1，半径为r，因为AB＝AC＝BC＝2，所以△ABC为正三角形，其外接圆的半径r＝＝2，因为OO1⊥平面ABC，所以OA2＝OO＋r2，即R2＝2＋22，解得R2＝16，所以球O的表面积为4πR2＝64π
答案：64π4
已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子(无上盖)，上口放着一个半径为5cm的钢球，则球心到盒底的距离为________cm
解析：球心到正方体的塑料盒上表面(不存在)所在平面的距离为＝4，所以球心到盒底的距离为4＋6＝10(cm)．答案：105．(2018·扬州期末)若圆锥的侧面展开图是面积为3π且圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为________．解析：设圆锥的底面半径为r，高为h，母线为l，则由··l2＝3π，得l＝3，又由·l＝2πr，得r＝1，从而有h＝＝2，所以V＝·πr2·h＝π
一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点P为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥形容器．当x＝6cm时，该容器的容积为________cm3
解析：由题意知，这个正四棱锥形容器的底面是以6cm为边长的正方形，侧面高为5cm，则正四棱锥的
