山西省晋城市2016年高考数学三模试卷（文科）（解析版）一、选择题1．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x＞2}，则集合A∩B=（）A．{2，3，4}B．{3，4}C．{1，2，3}D．{2，4}2．若复数z=+（i为虚数单位），则|z|=（）A．B．2C．D．3．下列说法正确的是（）A．“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的必要不充分条件B．若p：∃x0∈R，x﹣x0﹣1＞0，则￢p：∀x∈R，x2﹣x﹣1＜0C．命题“若x2﹣1=0，则x=1或x=﹣1”的否命题是“若x2﹣1≠0，则x≠1或x≠﹣1”D．命题p和命题q有且仅有一个为真命题的充要条件是（￢p∧q）∨（￢q∧p）为真命题4．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F与虚轴的两个端点构成的三角形为等边三角形，则双曲线C的渐近线方程为（）A．x±y=0B．x±y=0C．x±y=0D．x±y=05．已知定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+4）=f（x），当x∈[4，5]时，f（x）=x+1，则f（103）=（）A．2B．3C．4D．66．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）1A．3B．4C．5D．67．已知各项均为正数的等比数列{an}中，若a5a9=3，a6a10=9，则a7a8=（）A．B．2C．4D．38．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤）相邻两对称中心之间的距离为，将函数y=f（x）的图象向左平移个单位所得图象关于直线x=对称，则φ=（）A．﹣B．﹣C．D．9．底面半径为，母线长为2的圆锥的外接球O的表面积为（）A．6πB．12πC．8πD．16π10．已知实数x，y满足不等式组，则z=的取值范围是（）A．[﹣4，]B．[﹣4，1]C．[，]D．[，1]11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）2A．B．2C．D．312．已知f（x）=，若a＜b＜c，f（a）=f（b）=f（c），则实数a+3b+c的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣ln2]B．（﹣∞，﹣ln2]C．（﹣∞，﹣e]D．（﹣∞，﹣e]二、填空题13．某中学为调查在校学生的视力情况，拟采用分层抽样的方法，从该校三个年级中抽取一个容量为30的样本进行调查，已知该校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：5：6，则应从高一年级学生中抽取名学生．14．已知平面向量，，满足=+m（m为实数），⊥，=﹣2，||=2，则实数m=．15．数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+a2n=n，a2n+1=an+1，则S49=．16．已知抛物线y2=2px的焦点为F（1，0），A，B，C是抛物线上不同的三点（其中B在x轴的下方），且2|FB|=|FA|+|FC|，++=，则点B到直线AC的距离为．三、解答题317．（12分）（2016晋城三模）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2c﹣2acosB=b．（1）求角A的大小；（2）若△ABC的面积为，且c2+abcosC+a2=4，求a．18．（12分）（2016晋城三模）为了解初三某班级的第一次中考模拟考试的数学成绩情况，从该班级随机调查了n名学生，数学成绩的概率分布直方图以及成绩在100分以上的茎叶图如图所示．（1）通过以上样本数据来估计这个班级模拟考试数学的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表的）；（2）从数学成绩在100分以上的学生中任选2人进行学习经验交流，求有且只有一人成绩是105分的概率．19．（12分）（2016晋城三模）如图所示，已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面四边形ABCD是直角梯形，BC∥AD，BC⊥CD，AD=CD=2BC=4，△PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F分别是PD，PC的中点，M为CD上一点．（1）求证：平面BEF⊥平面PAD；（2）求三棱锥M﹣EFB的体积．20．（12分）（2016晋城三模）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为．4（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l1经过椭圆C的上顶点P且与圆x2+y2=4交于A，B两点，过点P作l1的垂线l2交椭圆C于另一点D，当△ABD的面积取得最大值时，求直线l1的方程．21．（12分）（2016晋城三模）已知f（x）=+﹣3，F（x）=lnx+﹣3x+2．（1）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性；（2）判断函数F（x）在（0，+∞）上零点的个数．[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）（2016晋城三模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线AD交BC于D，交⊙O于E，连接CO并延长，交AE于G，交AB于F．（Ⅰ）证明：=；（Ⅱ）若AB=3，AC=2，BD=1，求AD的长．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]23．（2016晋城三模）在直...
