江西省南康中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题文一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．的值等于（）A.B.C.D.3、无穷数列1，3，6，10……的通项公式为（）A．B．C．D．4.在中,角的对边分别为,若,则角的值为（）A.B.C.或D.或5．设向量，均为单位向量，且，则与的夹角θ为（）A.B.C.D.6.在中,角所对应的边分别为.若角依次成等差数列,且.则（）A.B.C.D.7.已知，则（）A.B.C.D.8.若将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于点对称，则（）A.B.C.D.9．设函数若，则的取值范围是（）A．B．C．D．10.如图,已知在△ABC中,D是边AC上的点,且AB=AD,2AB=BD,BC=2BD,则sinC的值为（）A.B.C.D.11.在中，,其面积，则夹角的取值范围为（）A．B．C．D．12．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知数列是等差数列，是其前项和，若，则=.14．.15．在中，若，则是三角形。16.在中,已知分别为角所对的边，为的面积.若向量=(4,),=满足∥,则C=.三、解答题（本大题共6小题，共70分，写出必要的解答过程）17.（本题满分10分）在中，（1）求的值；（2）求的值.18.（本题满分12分）已知等差数列的前项和为，且.⑴求数列的通项公式；⑵当为何值时，取最小值，最小值是多少？19．（本题满分12分）已知，且．（1）求的值；（2）若，，求的值.20.（本题满分12分）已知函数(且)的部分图像如图所示⑴求函数的解析式；⑵若方程在上有两个不同的实根，试求的取值范围。21．（本题满分12分）已知向量，.（1）若，求的值.（2）记在中角的对边分别为且满足，求的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数。（1）求的值；（2）求函数的值域。（3）当恒成立，求实数的取值范围。参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBCACCABCDBD二、填空题（每小题5分，共20分）13、2714、15、等腰16、三、解答题（本大题共6小题，共70分，写出必要的解答过程）17、（1）∵∴………………2分∴即………………4分解得………………5分（2）由余弦定理得………………7分解得………………8分∴………………10分18、解：⑴由已知条件得…………………………………………6分⑵当或时，最小……………………………………12分19、解：（1）∵，∴，．……………3分因为，所以.…………………6分（2）∵，，∴．又，得，……………………9分.……………………12分20、解：⑴由图像易知函数的周期为，所以由图像知的图像过点，则又……………………（6分）⑵方程在上有两个不同的实根等价于与的图像在上有两个交点，作出的图像其中实线为在上的图像当时，当时，，由图像可以看出有两个交点时，…（12分）21、解：∴∴…………6分（2）∴，∴………………9分∴∴∴又∵∴.……………………12分………………6分………………12分
