山东省临沂市罗庄区高一数学下学期期中试卷（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

山东省临沂市罗庄区2014-2015学年高一下学期期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）cos570°=（）A．B．C．D．2．（5分）已知平面向量=（1，2），=（1，﹣1），则向量﹣=（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（﹣1，0）D．（﹣1，2）3．（5分）下列函数中，周期为π的是（）A．y=cos4xB．y=tan2xC．y=sin2xD．4．（5分）已知向量=21﹣32，=（1+n）1+n2，若∥，则n的值为（）A．B．﹣C．﹣2D．﹣35．（5分）已知||=||=1，与的夹角为90°，且=2+3，=k﹣2，若⊥，则实数k的值为（）A．6B．﹣6C．3D．﹣36．（5分）已知向量=（3，4），=（﹣3，1），与的夹角为θ，则tanθ等于（）A．B．﹣C．﹣3D．37．（5分）如果点M（sinθ，cosθ）位于第二象限，那么角θ所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（5分）函数y=﹣cos（﹣）的单调递增区间是（）A．（k∈Z）B．（k∈Z）C．（k∈Z）D．（k∈Z）9．（5分）要得到函数y=sin2x的图象，只需要将函数y=cos（2x﹣）的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位10．（5分）已知M、N是△ABC的边BC、CA上的点，且=，=，设=，=，若=r+s，则r﹣s的值是（）A．B．0C．﹣1D．﹣3二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．（5分）计算sin（﹣）+cos+tan（﹣）=．12．（5分）已知||=3，||=5，•=6，则在上的投影为．13．（5分）设扇形的弧长为2cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是．14．（5分）已知=（6，2），=（﹣4，），直线l过点A（3，﹣1），且与向量+2垂直，则直线l的一般方程是．15．（5分）给出下列命题：①函数是偶函数②x=是函数的一条对称轴方程③函数的图象关于点对称．其中正确命题的序号是．三．解答题：（本大题共6小题，共75分）16．（12分）若向量的始点为A（﹣2，4），终点为B（2，1）．求：（Ⅰ）向量的模．（Ⅱ）与平行的单位向量的坐标．17．（12分）已知角α终边上一点P（﹣4，3），求的值．18．（12分）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2），B（2，3），D（﹣2，﹣1）．（Ⅰ）求平行四边形ABCD两条对角线AC、BD的长；（Ⅱ）设实数m满足，求m的值．19．（12分）已知向量=（﹣1，2），=（1，1），t∈R．，向量与的夹角为θ．（Ⅰ）求cosθ；（Ⅱ）求|+t|的最小值及相应的t值．20．（13分）已知函数f（x）=sinωx（ω＞0），若y=f（x）图象过点，且在区间上是增函数，求ω的值．21．（14分）设x∈R，函数的最小正周期为π，且．（Ⅰ）求ω和φ的值；（Ⅱ）求函数f（x）在（﹣π，π）上的单调第减区间；（Ⅲ）若f（x）＞，求x的取值范围．山东省临沂市罗庄区2014-2015学年高一下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）cos570°=（）A．B．C．D．考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．解答：解：cos570°=cos（360°+210°）=cos210°=cos（180°+30°）=﹣cos30°=﹣，故选：A．点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．2．（5分）已知平面向量=（1，2），=（1，﹣1），则向量﹣=（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（﹣1，0）D．（﹣1，2）考点：平面向量的坐标运算．专题：平面向量及应用．分析：直接利用向量的坐标运算求解即可．解答：解：平面向量=（1，2），=（1，﹣1），则向量﹣=（1，2）（1，﹣1）=（﹣1，2）．故选：D．点评：本题考查平面向量的坐标运算．考查计算能力．3．（5分）下列函数中，周期为π的是（）A．y=cos4xB．y=tan2xC．y=sin2xD．考点：三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件根据y=Asin（ωx+）、y=Acos（ωx+φ）的周期等于T=，可得结论．解答：解：由于函数y=cos4x的周期为=，故排除A；由于函数y=tan2x的周期为，故排除B；由于函数y=...