1.4三角函数的图象与性质1自我小测1．对于正弦函数y＝sinx的图象，下列说法错误的是()A．向左右无限伸展B．与y＝cosx的图象形状相同，只是位置不同C．与x轴有无数个交点D．关于y轴对称2．点M(π，－m)在函数y＝cosx－1的图象上，则m的值为()A．－2B．0C．1D．23．函数y＝2＋sinx，x∈[0,2π]的图象与直线y＝2的交点的个数是()A．3B．2C．1D．04．当x∈[0,2π]时，满足sin≥－的x的取值范围是()A.B.C.∪D.5．将余弦函数y＝cosx的图象向右至少平移m个单位，可以得到函数y＝－sinx的图象，则m＝()A.B．πC.D.6．用“五点法”画函数y＝－2＋sinx，x∈[0,2π]的图象时，五个关键点的坐标是__________．7．函数y＝的定义域为__________．8．方程lgx＝sinx的实根的个数为__________．9．用“五点法”作出函数y＝2－sinx，x∈[0,2π]的图象．10．作函数y＝的图象．参考答案1.解析：由正弦函数图象知A，B，C正确．答案：D2.解析：∵cosπ＝－1，∴当x＝π时，由y＝cosx－1得－m＝cosπ－1＝－2，∴m＝2.答案：D3．解析：法一：当2＋sinx＝2时，sinx＝0，∵x∈[0,2π]，∴x＝0或π或2π，两图象交点个数为3.法二：在同一坐标系中，作出y＝2＋sinx，x∈[0,2π]和y＝2的图象(图略)，观察得有3个交点．答案：A4.解析：由sin≥－得cosx≥－.画出y＝cosx，x∈[0,2π]，y＝－的图象．如图所示，又∵cos＝cos＝－，∴当x∈[0,2π]时，由cosx≥－，可得x∈∪.答案：C5.解析：y＝cosx的图象如图1所示，y＝－sinx的图象如图2所示，观察图象可得最少向右平移个单位，两者图象重合．图1图2答案：C6.答案：(0，－2)，，(π，－2)，，(2π，－2)7.解析：当函数y＝有意义时，cosx≤.当x∈[0,2π]时，由cosx≤得≤x≤.∴函数的定义域为.答案：8.解析：如图所示，函数y＝lgx与y＝sinx的图象有三个交点．答案：39.解：列表如下：x0π2πsinx010－102－sinx21232描点并将它们用光滑曲线连起来，如图所示．10.解：∵＝＝|sinx|，∴将函数化为y＝|sinx|.将y＝sinx的图象位于x轴下方的部分对称到x轴上方，再结合y＝sinx图象的其他部分一起构成了y＝|sinx|的图象，即函数y＝的图象，如图所示．
