淮安中学2008届高三月考试卷（九月份）理科数学命题人：肖如莽考试时间120分钟，试卷满分160分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1、已知，，则关于集合的关系，最恰当的选项是（）A、B、C、D、2、函数的定义域为（）A、B、C、D、3、有下列四个命题（所有字母均表示实数）：若，则x，y互为相反数；若，则；若，则；若为无理数，则a，b均为无理数。其中真命题有（）A、0个B、1个C、2个D、3个4、“”是“函数为奇函数”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5、函数在上存在一个零点，则实数的取值范围为（）A、B、C、D、或6、已知全集R，集合A,B,C满足：,则下列命题正确的是（）A、B、且C、若，则且D、若，则或7、给的集合A,B定义，若，则集合中所有元素的和为（）A、15B、14C、29D、-148、已知集合M,N含有的元素个数相等，且，则M的不同情况有（）A、18种B、6种C、10种D、11种二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）9、对于集合A，B，命题：“，则”的否定形式为_____________高三月考数学试卷第1页（共2页）10、方程在有解，则p的取值范围为______________11、函数的单调增区间为_____________12、已知向量，则___________13、函数的值域为____________14、若，则的取值范围为____________三、解答题（本题共6小题，共90分）15、（本题满分14分）已知集合，若，求实数a的取值范围。16、（本题满分14分）已知向量，点M在直线上运动，（1）当取最小值时，求点M的坐标；（2）是否存在点M，使得为直角三角形，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。17、（本题满分14分）某水果店从市场购得椰子两筐，连同运费共花去300元，回来后发现有12只是坏的，不能出售，余下的按高出成本价1元/只出售，售完后共赚了78元，问这两筐椰子原来有多少只？高三月考数学试卷第2页（共2页）18、（本题满分16分）已知函数（1）证明：函数在上为增函数；（2）方程是否有负数根？若有，写出一个负数根；若没有，请给出证明。19、（本题满分16分）已知命题p：方程有负根；命题q：方程无实数根，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围。20、（本题满分16分）设函数是定义在上的偶函数，和的图像关于直线对称，且当时，，（为常数）（1）求函数的表达式；（2）若在上为增函数，求实数的取值范围。淮安中学2008届高三月考试卷（九月份）理科数学（参考答案）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案CBBCDCAD二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）910高三月考数学试卷第3页（共2页）11121314三、解答题（本题共6小题，共90分）15、（本题满分14分）解：,4分,4分或（舍）所以a的取值范围为6分16、（本题满分14分）（1）设，时最小，所以7分（2）分M，A，B为直角讨论M坐标为7分漏掉一解扣3分17、（本题满分14分）设原来有x个2分则或（舍去）10分答：这两筐苹果原来有120个。2分18、（本题满分16分）（1），4分所以函数在上为增函数；2分（3）没有负数根2分高三月考数学试卷第4页（共2页）证明：，又在上为增函数，所以，当时，4分当时，，所以3分所以：方程没有负数根。1分19、（本题满分16分）P：方程有负根5分Q：方程无实数根5分“p或q”为真命题，“p且q”为假命题或所以实数的取值范围为或6分20、（本题满分16分）（1）8分（2）时，恒成立所以：实数的取值范围为。8分高三月考数学试卷第5页（共2页）
