模块综合检测班级____姓名____考号____分数____本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．设集合A＝{x|－1≤x≤3}，集合B＝{x|2＜x≤4}，则A∩B＝()A．(0,2]B．[－1,3]C．[1,2)D．(2,3]答案：D2．幂函数y＝x4的单调递增区间可以是()A．(1,2)B．(－1,2)C．(－1,0)D．(－5，－2)答案：A3．如果幂函数f(x)＝xα的图象经过点(3，)，则f(8)的值等于()A.B.C.D.答案：B解析：由3α＝得α＝－，故f(8)＝8＝.4．设f(x)＝则f[f(2)]的值为()A．0B．1C．2D．3答案：C解析：f[f(2)]＝f(1)＝2，故选C.5．函数f(x)＝的所有零点之和为()A．7B．5C．4D．3答案：A解析：当x≤0时，令x2＋2x－3＝0，解得x＝－3；当x＞0时，令lgx－1＝0解得x＝10，所以可知函数所有零点之和为－3＋10＝7.6．设f(x)＝3x－x2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是()A．[0,1]B．[1,2]C．[－2，－1]D．[－1,0]答案：D解析：本题主要考查函数零点与方程根的关系．逐一验证即可，f(－1)＝3－1－(－1)2＜0，f(0)＝30－02＞0，故选D.7．已知函数f(x)在[－5,5]上满足f(－x)＝f(x)，f(x)在[0,5]上是单调函数，且f(－3)＜f(1)，则下列不等式中一定成立的是()A．f(－1)＜f(－3)B．f(2)＜f(3)C．f(－3)＜f(5)D．f(0)＞f(1)答案：D解析：由f(3)＝f(－3)＜f(1)，及f(x)在[0,5]上单调可知f(x)在[0,5]上单调递减．8．函数f(x)＝lg(＋a)是奇函数，则实数a等于()A．－3B．－1C．1D．－1或1答案：B解析：(法一)f(－x)＝lg(＋a)＝－f(x)，∴f(－x)＋f(x)＝0，即lg[(＋a)(＋a)]＝0，∴a＝－1.(法二)由f(0)＝0得a＝－1.9．某种生物的繁殖数量y(只)与时间x(年)之间的关系式为y＝alog2(x＋1)，设这种生物第一年有100只，则第7年它们发展到()A．300只B．400只C．500只D．600只答案：A解析：由题意得100＝alog2(1＋1)，∴a＝100，∴第7年时，y＝100log2(7＋1)＝300.10．在同一坐标系中，函数y＝xa(a≠0)和y＝ax＋的图象应是如图所示的()答案：B解析：y＝xa为幂函数，y＝ax＋为一次函数．对于A，y＝xa中，a＜0，y＝ax＋中，由倾斜方向判断a＞0，∴A不对；对于B，y＝xa中，a＜0，y＝ax＋中，a＜0，∴B对；对于C，y＝xa中，a＞0，y＝ax＋中，由图象与y轴交点知a＜0，∴C不对；对于D，y＝xa中，a＞0，y＝ax＋中，由倾斜方向判断a＜0，∴D不对．11．已知f(x)是R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝x＋1，则f(3)等于()A．2B．－2C．1D．－1答案：A解析：由条件知f(3)＝f(－1＋4)＝f(－1)．又因为f(－1)＝f(1)，当x∈(0,2)时，f(x)＝x＋1，所以f(1)＝2.所以f(3)＝f(－1)＝f(1)＝2.12．函数f(x)＝满足对任意x1≠x2，都有＜0成立，则a的取值范围是()A．(0，)B．(0，]C．(0,1)D．[3，＋∞)答案：B解析：由题意知f(x)在R上是减函数，∴0＜a＜1，又a－3＋4a≤a,4a≤3，a≤，∴0＜a≤.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．设全集S＝{1,2，x2＋x}，A＝{1，x2－2}，A＝6，则x＝______.答案：2解析： A＝6，∴6∉A，∴6∈S，∴x2＋x＝6，解得x＝2或x＝－3，当x＝－3时，A＝{1,7}，此时AS，故舍去x＝－3.14．函数f(x)＝x2－x＋1在区间[0,3]上的最大值是________．答案：7解析：f(3)＝9－3＋1＝7.15．对于任意实数a、b，定义min{a，b}＝.设函数f(x)＝－x＋3，g(x)＝log2x，则函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是________．答案：1解析：依题意，h(x)＝，结合图象，易知h(x)的最大值为1.16．分段函数f(x)＝可以表示为f(x)＝|x|，分段函数f(x)＝可表示为f(x)＝(x＋3－|x－3|)．仿此，分段函数f(x)＝可以表示为f(x)＝________.答案：(6＋x＋|x－6|)解析：由f(x)＝f(x)＝的表达式可知，f(x)＝，可表示为f(x)＝(6＋x＋|x－6|)．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)求下列各式的值：(1)1.5×0＋80.25×＋(×)6－；(2)2log32－log3＋log38－5.解：(1)原式＝()×1＋(23)×2＋(2)6×(3)6－[()]＝＋(23×2)＋22×33－＝2＋4×27＝110.(2)原式＝2log32－(l...
