模块综合检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U={x|x<6,且x∈N*},集合A={1,3},B={3,5},则∁U(A∪B)等于()A.{1,4}B.{1,5}C.{2,4}D.{2,5}解析:由已知可得U={1,2,3,4,5},A∪B={1,3,5},故∁U(A∪B)={2,4}.答案:C2.函数y=-1+log14x¿≥4)的值域是()A.(-∞,-2]B.(-∞,0]C.[-2,+∞)D.[2,+∞)解析: 函数y=-1+log14x在[4,+∞)上单调递减,∴y≤-1+log144=−2,∴所求函数的值域为(-∞,-2].答案:A3.函数y¿❑√3x-1+1x-1的定义域为()A.(-∞,0]B.[1,+∞)C.[0,1)D.[0,1)∪(1,+∞)解析:函数有意义时{3x-1≥0,x-1≠0,解得x≥0,且x≠1.故函数定义域为[0,1)∪(1,+∞).答案:D4.下列函数中,在区间(0,+∞)内是增函数的是()A.y=x2-2xB.y¿(12)xC.y=logπxD.y=x-12解析:对于A,函数y=x2-2x在区间(0,1)内递减,在(1,+∞)内递增,故A不正确,B,D在(0,+∞)内为减函数;对于C,因为π>1,所以y=logπx在(0,+∞)内为增函数.答案:C5.函数f(x)=ex−1x的零点所在的区间是()A.(0,12)B.(12,1)C.(1,32)D.(32,2)解析: f(12)=e12−2<0,f(1)=e−1>0,∴f(12)·f(1)<0,∴函数f(x)=ex−1x的零点所在的区间是(12,1).答案:B6.设a=70.3,b=0.37,c=log70.3,则a,b,c的大小关系是()A.a
1,00C.f(x1)+f(x2)<0D.f(x1)+f(x2)>0解析: f(x)是定义在R上的偶函数,∴f(x)的图象关于y轴对称.又当x<0时,y=f(x)是减函数,∴当x>0时,y=f(x)是增函数.∴当|x1|<|x2|时,f(|x1|)0,且a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是()A.01.函数图象与y轴的交点坐标为(0,logab),由题图可知-1f(x1)+f(x2)2;函数y=x2与函数y=2x满足f(x1+x22)0,则f(f(1))=¿¿解析: f(1)=-2,∴f(f(1))=f(-2)=(-2)2+1=5.答案:515.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且当x∈(0,+∞)时,f(x)=1+lnx,则当x<0时,f(x)=.解析:设t<0,则-t>0. 当x∈...
