高一年级期末模块结业考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则一定有（）A．B．C．D．2.已知为角的终边上的一点，且，则的值为（）A．B．C．D．3.在等差数列中，,则（）A．B．C．D．4.在中，已知，则的面积等于（）A．B．C.D．5.已知数列满足，则（）A．B．C.D．6.各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则（）A．B．C.D．7.若，则的值为（）A．B．C.D．8.若变量满足约束条件，且的最大值为，最小值为，则的值是（）A．B．C.D．9.在中，角所对的边分别为，且，若，则的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C.等边三角形D．等腰直角三角形10.已知等差数列的前项和为，若且，则当最大时的值是（）A．B．C.D．11.当甲船位于处时获悉，在其正东方向相距海里的处，有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西相距海里处的乙船，乙船立即朝北偏东角的方向沿直线前往处营救，则的值为（）A．B．C.D．12.已知是内的一点，且，若和的面积分别为，则的最小值是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若等比数列满足，则．14.如图在平行四边形中，为中点，．(用表示)15.已知，且，则．16.已知，且，则的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知向量（1）若，求；（2）若，求向量在方向上的投影.18.已知数列的前项和为,且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19.已知函数（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）求在区间上的最大值和最小值；20.在中，分别是角的对边，且，（1）求的大小；（2）若，当取最小值时，求的面积；21.设函数，（1）解关于的不等式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；22.已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项，且.（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和；试卷答案一、选择题1-5:6-10:11、12：二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（1），又，，（2）由，可知，.18.解：（1）当时，，当时，将代入上式验证显然然适合，（2）19.解：（1）因为故最小正周期为得故的增区间是（2）因为，所以.于是，当，即时，取得最大值；当，即时，取得最小值.20.解：（1）由正弦定理得又即又（2），（当且仅当时等号成立）的最小值为，21.解：（1）时，不等式的解集为或时，不等式的解集为时，不等式的解集为或（2）由题意得：恒成立，恒成立.易知，的取值范围为：22.解：（1）设数列的公差为，数列的公比为则由题意得：解得：或时单调递增的等差数列，，，（2）则又，
