江苏省淮安中学高三数学二轮专题（07）★高考趋势★对合情与演绎推理的考查多蕴涵在解答题中，新课标明确这个知识点后，08年第10题以填空题的形式考查归纳推理，这是命题的一个信号，体现了数学教学在如何思考和科学思考等功能取向。一基础再现考点1、合情推理与演绎推理1、给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若a,b”类比推出“若a,b”；②“若a,b,c,d”类比推出“若a,b,c,d则”；③“若a,b”类比推出“若a,b”；其中类比结论正确的命题是。2、若∆ABC内切圆半径为r，三边长为a、b、c，则∆ABC的面积S＝r(a+b+c)新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆类比到空间，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2、S3、S4，则四面体的体积＝．3、观察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，这些等式反映了正整数间的某种规律，设n表示正整数，用关于n的等式表示为.4、已知①正方形的对角相等；②平行四边形的对角相等；③正方形是平行四边形．根据三段论推理得到一个结论，则这个结论的序号是．考点2、分析法和综合法5、为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列三个接收信息：（1）11010（2）01100（3）10111，一定有误的是（填序号）6、有一道解三角形的题目，因纸张破损有一个条件模糊不清，具体如下：“在△ABC中，已知，.求角A.”经推断，破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示.试在横线上将条件补充完整.考点3、反证法7、某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数在上有意义,且,如用心爱心专心1果对于不同的,都有，求证：。那么他的反设应该是___________.二、范例剖析例1在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1，则；类比此性质，如图，在四面体P—ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为；例2已知x，y，z均为正数．求证：例3观察下列三角形数1-----------第一行22-----------第二行343-----------第三行4774-----------第四行51114115………………………假设第行的第二个数为，（Ⅰ）依次写出第六行的所有个数字；（Ⅱ）归纳出的关系式并求出的通项公式；（Ⅲ）设求证：三、学生作业班级姓名学号成绩1、有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体，甲、乙、丙三位同学从不同的角度用心爱心专心2DO观察的结果如图所示．如果记2的对面的数字为m，3的对面的数字为n，则。2、如果，且，则=_____________3、电子计算机使用二进制（只有两个数码0奎屯王新敞新疆1，逢2进一），它与十进制的换算关系如下表：十进制数012345678910…二进制数011011100101110111100010011010…观察二进制为1位数奎屯王新敞新疆2位数奎屯王新敞新疆3位数时，对应的十进制的数奎屯王新敞新疆当二进制为6位数时，能表示十进制中最大和最小的数分别为。4、某超市为了吸引顾客，采用“满一百送二十，连环送”的酬宾促销方式，即顾客在店内花钱满100元（可以是现金，也可以现金与奖励劵合计），就送20元，满200元就送40元奖励劵，满300元就送60元奖励劵….当是有一位顾客共花出现金7020元，如果按照酬宾促销方式，他最多能购买元的商品。5、已知命题P：．，不等式的解集为．如果和有且仅有一个正确，求的取值范围。6、我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k，那么甲的面积是乙的面积的k倍.你可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理。现在图③中的曲线分别是与，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为。用心爱心专心3523321261甲乙丙（第13题）Oxyxl①②③甲甲乙乙(将l向右平移)7设a、b、c均为正实数，求证：++≥++.用心爱心专心4
