沙城中学补习班数学第一轮复习教案第二十练3.4等比数列1.在公比q1的等比数列{an}中,若ma=p,则mna的值为()(A)1npq(B)1npq(C)npq(D)1mnpq2.在等比数列{an}中,a9+a10=a(a0),a19+a20=b,则a99+a100的值为()(A)98ba(B)9ba(C)109ba(D)10ba3.设{an}是正项等比数列,公比q=2,且a1·a2·a3·…·a30=230,那么a3·a6·a9·…·a30等于()A.210B.220C.216D.2154.若等比数列的各项均为正数,前n项之和为S,前n项之积为P,前n项倒数之和为M,则()(A)P=SM(B)P>SM(C)2nSMP(D)2nSMP5.若{}na满足:113a,且对任意正整数,mn都有mnmnaaa,则12lim()nnaaa()A.12B.23C.32D.26.各项均为正数的等比数列{}na的前n项和为nS为,若2nS,314nS,则4nS等于().A80.B30.C26.D167.在等比数列na中,12a,前n项和为nS,若数列1na也是等比数列,则nS等于().A122n.B3n.C2n.D31n8.若数列{an}是首项为1,公比为32a的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是()A.1B.2C.12D.549.(08浙江)已知na是等比数列,22a,514a,则12231nnaaaaaa()A.16(14)nB.16(12)nC.323(14)nD.323(12)n10.若等比数列{an}的公比q<0,前n项和为Sn,则S8a9与S9a8的大小关系是()A.S8a9>S9a8B.S8a9<S9a8C.S8a9=S9a8D.不确定11、(2003上海)若首项为a1,公比为q的等比数列{an}的前n项和总小于这个数列的各项和,则首项a1,公比q的一组取值可以是(a1,q)=___________.12、设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)an+12-nan2+an+1an=0(n∈N*),则它的通项公式an=______________.13.、数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),若an+Sn=n.(1)设cn=an-1,求证:数列{cn}是等比数列;(2)求数列{bn}的通项公式.14、设数列{an}前n的项和为Sn,且*).(32)3(NnmmaSmnn其中m为常数,0,3mm且(1)求证:{an}是等比数列;(2)若数列{an}的公比满足q=f(m)且11132,()(*,2),nnbabfbnNn1nb求证为等差数列,并求nb15、已知数列{an}中,a1=65,并且数列log2(a2-31a),log2(a3-32a),…,log2(an+1-3na)是公差为-1的等差数列,求数列{an}的通项公式.16、已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列:a1k,a2k,…,ank,恰为等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=17,求k1+k2+k3+…+kn.