课下能力提升(四)[学业水平达标练]题组1作已知角的三角函数线1．角和角有相同的()A．正弦线B．余弦线C．正切线D．不能确定解析：选C在同一坐标系内作出角和角的三角函数线可知，正弦线及余弦线都相反，而正切线相等．2．如果MP，OM分别是角的正弦线和余弦线，那么下列结论正确的是()A．MP0解析：选D在单位圆中作出的正弦线和余弦线，如图所示．由图可知，OM>MP>0
3．角θ(0OM；而当α∈∪时，则有MPsin，利用三角函数线得角θ的取值范围是____________．解析：因为cosθ>，所以cosθ>sin＝sin＝，利用三角函数线易知角θ的取值范围是(k∈Z)．答案：(k∈Z)6．求函数f(x)＝＋ln的定义域．解：由题意，得自变量x应满足不等式组即则不等式组的解的集合如图阴影部分所示，所以所求定义域为
题组3利用三角函数线比较大小7．若α是第一象限角，则sinα＋cosα的值与1的大小关系是()A．sinα＋cosα＞1B．sinα＋cosα＝1C．sinα＋cosα＜1D．不能确定解析：选A如图，角α的终边与单位圆交于P点，过P作PM⊥x轴于M点，由三角形两边之和大于第三边可知sinα＋cosα＞1
8．若－＜α＜－，则sinα，cosα，tanα的大小关系是()A．sinα＜tanα＜cosαB．tanα＜sinα＜cosαC．cosα＜sinα＜tanαD．sinα＜cosα＜tanα解析：选D如图，在单位圆中，作出－＜α＜－内的一个角及其正弦线、余弦线、正切线．由图知，|OM|＜|MP|＜|AT|，考虑方向可得sinα＜cosα＜tanα
9．sin1，sin1
2，sin1
5的大小关系是()A．sin1＞sin1
2＞sin1
5B．sin1＞sin1
5＞sin1
2C．sin1
5＞sin1
2＞sin1D．sin1
2＞sin1＞sin1
