湖北省监利一中高一数学周测试题（五）文一、选择题：1、在中，若，则等于（）A．B．C．D．2、已知数列的通项公式为，则下面哪一个数是这个数列的一项（）A．B．C．D．4．已知△ABC中，ａ＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°5．等差数列｛｝中，，则前n项和取最大值时，n为（）A．6B．7C．6或7D．以上都不对6、各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则等于（）A．B．C．D．7．给出下列结论：①数列{an}前n项和Sn＝n2－2n＋1，则{an}是等差数列．②数列{an}前n项和Sn＝7n2－8n，则a100＝1385.③数列{an}前n项和Sn＝2n－1，则{an}是等比数列．④数列{an}前n项和Sn＝1，则an＝1.其中正确的个数为()A．0B．1C．2D．38．等差数列{an}中，a1＝－8，它的前16项的平均值是7，若从中抽取一项，余下的15项的平均值为7.2，则抽取的是()A．第7项B．第8项C．第15项D．第16项9．等差数列{an}中，an－4＝30，前9项的和S9＝18，前n项的和Sn＝240，则自然数n的值是()A．15B．16C．17D．1810．(2011·北京朝阳区期末)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2，则a2等于()A．4B．2C．1D．－2二、填空题：111、在中，若，，，则的面积是．12、若数列的前项和为，则通项公式_____________．13.1４.在等腰三角形ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC的周长是。15.设1)1()(3xxf，利用课本中推导等差数列的前n项和的公式的方法，可求得)6()5()0()4(ffff的值为：。16123456789101112131415………………(第16题图)17．直线AB外有一点C，∠ABC＝60°，AB＝200km，汽车以80km/h速度由A向B行驶，同时摩托车以50km的时速由B向C行驶，则运动开始约__________小时后，两车的距离最小．(精确到0.01)三、解答题：18、（本题满分10分）在中，已知，，．求的值；求的值．19.已知△ABC中，三内角A、B、C的度数成等差数列，边a、b、c依次成等比数列．求证：△ABC是等边三角形。220、已知等比数列的各项都是正数，前项和为，且，，求：首项及公比的值；若，求数列的前项和．21.在等比数列（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前5项的和（3）若，求Tn的最大值及此时n的值.322.已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn＝(an＋1)2(n＝1,2,3……)，(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝，求{bn}的前n项和Tn；4
