天津市蓟县二中2015届高考数学模拟试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={3，4，5}，则M∩（∁UN）=()A．{1，2}B．{4，5}C．{3}D．{1，2，3，4，5}2．复数z=i2（1+i）的虚部为()A．1B．iC．﹣1D．﹣i3．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()A．3πB．C．D．π4．在等比数列{an}中，a2=﹣3，a4=﹣6，则a8的值为()A．﹣24B．24C．±24D．﹣125．在四边形ABCD中，“”是“四边形ABCD是梯形”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．方程ex+2x﹣6=0的解一定位于区间()A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（5，6）7．如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是()A．1﹣B．C．1﹣D．与a的取值有关18．在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则的值为()A．B．C．D．9．设，若f（t）＞2，则实数t的取值范围是()A．（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）B．（﹣∞，2）∪（3，+∞）C．（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）D．（﹣∞，0）∪（3，+∞）10．设a表示平面，a，b表示直线，给定下列四个命题：①a∥α，a⊥b⇒b⊥α；②a∥b，a⊥α⇒b⊥α；③a⊥α，a⊥b⇒b∥α；④a⊥α，b⊥α⇒a∥b其中正确命题的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图是挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A．84，4.84B．84，1.6C．85，1.6D．85，412．设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是()A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）13．已知x，y满足约束条件则z=2x+y的最小值为__________．14．右面是一个算法的程序框图，当输入的值x为20时，则其输出的结果是__________．215．若一个圆的圆心在抛物线y=﹣4x2的焦点处，且此圆与直线3x+4y﹣1=0相切，则圆的方程是__________．16．对任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算．现已知2*1=3，2*3=4，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=2x，则m=__________．三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），f（x）=（I）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；（II）在△ABC中，角A满足f（A）=，求角A．18．如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为AA1，B1C的中点．（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求证：B1C⊥平面BDE．19．下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人．将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x分，跳远成绩为y分．yx跳远543213跳高51310141025132104321m60n100113（1）求m+n的值；（2）求x=4的概率及x≥3且y=5的概率．20．数列{an}的前n项和为Sn．且点（n，Sn）在函数f（x）=3x2﹣2x的图象上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn对所有的n∈N*都成立的最小值m．21．已知函数f（x）=x3+ax2+b（a，b∈R）（1）若函数f（x）在x=0，x=2处取得极值，且极小值为﹣2，求a，b的值．（2）若x∈，函数f（x）在图象上任意一点的切线的斜率为k，求k≤1恒成立时a的取值范围．22．设F1，F2分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点两点的距离之和等于4．（1）求出椭圆C的方程和焦点坐标；（2）过点P（0，）的直线与椭圆交于两点M、N，若OM⊥ON，求直线MN的方程．天津市蓟县二中2015届高考数学模拟试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合...
