江西省新余市七校2016年高三第二次联考数学试卷（文理合卷）注意：本卷共三大题，分试题卷和答题卷，考生一律在试题卷上作答。考试时间120分钟，满分150分。一：选择题。在每小题所给的A、B、C及D四个选项中，只有一个选项最符合题意，每小题分值为5分，共60分。1.已知命题；命题，均是第一象限的角，且，则．下列命题是真命题的是（）A.B.C.D.2.已知集合，则为（）A．或B．或C．或D．或3.已知函数若互不相等,且,则的取值范围是（）．．．．4.某几何体的三视图如右图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（）A．B．C．D．5.执行如图所示的程序框图，如果输入P=153,Q=63,则输出的P的值是（）1A.2B.3C.9D.276.在平面直角坐标系中，，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为()A.B．C．D．7.用茎叶图记录甲、乙两人在5次体能综合测评中的成绩(成绩为两位整数)，若乙有一次不少于90分的成绩未记录，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()．A.B.C.D.8.在数列{an}中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（n∈N*），且a7=2，a9=3，a98=4，则数列{an}的前100项的和S100=（）A．132B．299C．68D．999.函数y=sin2x+acos2x的图象左移π个单位后所得函数的图象关于直线对称，则a=()A.1B.C.-1D.-10.若满足约束条件,则目标函数的取值范围是(2)A．[，4]B．[，5]C.[，4]D．[，5]11.若，则必定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形12.已知双曲线：的离心率，且其右焦点，则双曲线的方程为()A．B.C.D.二．填空题。每小题5分，共25分。13.小王同学有本不同的语文书和本不同的英语书，从中任取本，则语文书和英语书各有本的概率为_____________（结果用分数表示）。14.关于的一元二次方程没有实数根,则实数的取值范围是.15.已知为的外心，，，如果，其中、满足，则.16.已知是双曲线的焦点，是过焦点的弦，且的倾斜角为，那么的值为．17.过作圆的两条切线，切点为、,则过、两点的直线方程为．三．解答题。解答时必须写出必要的过程和文字解释318.（8分）已知函数，的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值．19.（10分0如图，在正方体中，，，，分别是棱，，，的中点.求证：（Ⅰ），，，四点共面；（Ⅱ）平面∥平面.20.（10分）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．(1)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；(2)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；(3)记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求ξ的分布列．21.（13分）已知椭圆的两个焦点分别是、，且焦距是椭圆上一点到两焦点距离的等差中项.（1）求椭圆的方程；4（2）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.22.（9分）设，已知函数.（I）当时，求函数的单调区间；（II）若对任意的，有恒成立，求实数的取值范围.已知函数f(x)＝|x－1|.四．选做题：从23题24题或25题任选一题，若没选或多选则按23题给分。23.已知△ABC中AB=AC，D为△ABC外接圆劣弧，上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F．（I）求证．∠CDF=∠EDF（II）求证：AB•AC•DF=AD•FC•FB．24.已知曲线C的参数方程为（y为参数），过点A（2，1）作平行于θ=的直线l与曲线C分别交于B，C两点（极坐标系的极点、极轴分别与直角坐标系的原点、x轴的正半轴重合）．（Ⅰ）写出曲线C的普通方程；（Ⅱ）求B、C两点间的距离．25.已知函数f(x)=|x-a|,其中a>1.(1)当a=2时,求不等式f(x)≥4-|x-4|的解集;(2)已知关于x的不等式|f(2x+a)-2f(x)|≤2的解集为{x|1≤x≤2},求a的值.5参考答案：1~5：AABBC6~10：ACBCD11：B12:B13.14.15.16.1617.18.（Ⅰ）由题意，∴由题意， ∴，∴，．（Ⅱ）∴∴∴函数的最大值是，最小值是．19.证明：（Ⅰ）连接. ，分别是棱，的中点∴∥ ∥∴∥∴，，，四点共面.（Ⅱ）连接，...
