数系的扩充与复数的引入一、选择题（每小题5分，共50分）1．若为虚数单位，则（）A．B．C．D．2．是复数为纯虚数的（）A．充分条件B.必要条件C.充要条件D.非充分非必要条件3．在复平面内，复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)是虚数，则实数m满足（）（A）m≠－1（B）m≠6(C)m≠－1或m≠6(D)m≠－1且m≠65．如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于（）A．B．C．2D．6．若复数满足方程，则的值为（）A．B．C．D．7．设O是原点，向量对应的复数分别为，，那么向量对应的复数是（）A．B．C．D．8．表示虚数单位，则的值是（）A．0B．1C．D．9．对于两个复数，，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论的个数为（）A．1B．2C．3D．410．若且，则的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）11．已知，其中是实数，是虚数单位，则12．在复平面内，若复数满足，则所对应的点的集合构成的图形是。13．若且，则复数=14．在复平面内，是原点，，，表示的复数分别为，那么表示的复数为____________.三、解答题（本大题共四个小题，15题11分，16题11分，17题12分，共24分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）15.若方程至少有一个实数根，求实数的值。16.已知复数，并且z1=z2，求的取值范围。17．把复数z的共轭复数记作，已知，求及。18．求虚数，使，且.参考答案1C2．B3．D4．D5．A6．C7．A8．A9．B10．C11．12．直线13．或14．4-4i三、解答题：15．解：设方程的实根为，则，整理得：，即：，解得：或。所以的值为或。16.解：由z1=z2得，消去可得：，由于，故.17．解：设，则，由已知得，化简得：，所以，解得，所以，。18．解：设，则：，由得，又，故①；又由得：②，由①②得，即或。
