DCAEB南昌市十所省重点中学2016年二模突破冲刺交流试卷（07）高三数学（文）第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数满足，是虚数单位，则的虚部为（）A.B.C.D.2.设集合，，则（）A.B.C.D.3．已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是（）A、x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0B、x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0C、x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0D、x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<04.如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（）（1）B、C、D、5.在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为A.－1B.0C.D.16.在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的取值范围是（）A．(4,10]B．(2，+∞)C．(2，4]D．(4，+∞)7.一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为（）A.B.C.D.8.设满足约束条件,若目标函数的最大值为,则实数的值为（）A.B.C.D.9．已知等差数列的公差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）A．B．C．D．210.过双曲线的右焦点作直线的垂线,垂足为,交双曲线的左支于点,若,则该双曲线的离心率为（）A.B.2C.D.11.我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和，则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值。我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为（）A.B.C.D.12.已知是实数，1和是函数的两个极值点．设，其中，函数的零点个数()．A、B、C、D、第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置。13.若函数的单调递增区间是，则=________。14．的三个内角为，若，则的最大值为________.15.在平行四边形中，,,若将其沿折成直二面角,则三棱锥的外接球的表面积为________.16．设函数的图象上存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且，.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若等差数列的公差不为零，且=1，且成等比数列，求的前项和.18．(本小题满分12分)如图，在三棱柱中，已知，，，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求点到平面的距离.19.（本小题满分12分）根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：(Ⅰ)从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆C：的离心率为，右焦点F（1,0）.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：相切于点M.,且OP⊥OQ，求点Q的纵坐标t的值.OPMQFxy21.(本小题满分12分)已知函数．（Ⅰ）时，讨论的单调性；（Ⅱ）若对任意的恒有成立，求实数的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题作答。若多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲如图，是圆的直径，弦于点，是延长线上一点，切圆于，交于．（1）求证：为等腰三角形；（2）求线段的长．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆的圆心，半径.（Ⅰ）求圆的极坐标方程；（Ⅱ）若点在圆上运动，点在的延长线上，且||∶||＝，求动点的轨迹方程．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）解不等...
