1.2任意角的三角函数1自我小测1．tan的值为()A.B.C.D.2．如果点P(sinθcosθ，2cosθ)位于第三象限，那么θ是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．下列三角函数值的符号判断错误的是()A．sin156°>0B．cos<0C．tan2>0D．tan<04．已知角α的终边过点P(2sin60°，－2cos60°)，则sinα的值为()A.B.C．－D．－5．若420°角的终边上有一点P(4，a)，则a的值为()A．4B．－4C．±4D.6．cos1140°＋tan(－1395°)的值为__________．7．若θ为第二象限角，则点P(sinθtanθ，cosθ)在第__________象限．8．若角θ的终边过点P(－4a,3a)(a≠0)，则sinθ＋cosθ＝__________.9．计算下列各式的值：(1)cos＋sin·tan6π.(2)sin420°cos750°＋sin(－330°)cos(－660°)．10．已知＝－，且lgcosα有意义．(1)试判断角α所在的象限；(2)若角α的终边上一点M，且|OM|＝1(O为坐标原点)，求m的值及sinα的值．参考答案1.解析：tan＝tan＝tan＝.答案：B2.解析：由已知得∴sinθ>0，cosθ<0，∴θ是第二象限角．答案：B3.解析：∵<2<π，∴角2为第二象限的角，∴tan2<0，∴C错误．答案：C4.解析：∵sin60°＝，cos60°＝，∴点P坐标为(，－1)，∴sinα＝＝－.答案：D5.解析：∵420°＝360°＋60°，∴tan420°＝tan60°＝，∴＝，∴a＝4.答案：A6.解析：cos1140°＋tan(－1395°)＝cos(3×360°＋60°)＋tan(－4×360°＋45°)＝cos60°＋tan45°＝＋1＝.答案：7.解析：∵θ为第二象限角，∴sinθ>0，cosθ<0，tanθ<0，∴sinθtanθ<0，∴点P(sinθtanθ，cosθ)在第三象限．答案：三8.解析：r＝|OP|＝＝5|a|.当a>0时，r＝5a，sinθ＝＝，cosθ＝＝－，∴sinθ＋cosθ＝－.当a<0时，r＝－5a，sinθ＝＝－，cosθ＝＝，∴sinθ＋cosθ＝.综上，sinθ＋cosθ＝±.答案：±9.解：(1)原式＝cos＋sin·tan0＝cos＋0＝.(2)原式＝sin(360°＋60°)·cos(720°＋30°)＋sin(－360°＋30°)·cos(－720°＋60°)＝sin60°·cos30°＋sin30°·cos60°＝×＋×＝＋＝1.10.解：(1)由＝－，可知sinα<0，∴α是第三或第四象限角或终边在y轴的负半轴上的角．由lgcosα有意义可知cosα>0，∴α是第一或第四象限角或终边在x轴的正半轴上的角．综上可知角α是第四象限的角．(2)∵|OM|＝1，∴2＋m2＝1，解得m＝±.又α是第四象限角，故m<0，从而m＝－.由正弦函数的定义可知sinα＝＝＝＝－.
