江西省新余一中、宜春一中2017届高三数学7月联考试卷理（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的共轭复数为()A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，共轭复数为．故选C．考点：复数的运算．2．“是假命题”是“为真命题”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A考点：充分必要条件．3．给定函数①②③④，其中在区间上单调递减的函数序号是()A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】B【解析】试题分析：在区间上单调递增，在区间上单调递减，在区间上单调递减，在区间上单调递增，满足题意的是②③，故选B．考点：函数的单调性．4．是两个向量，且，则与的夹角为()A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由得，所以，．故选C．考点：向量的垂直与数量积，向量的夹角．5．若某几何体的三视图（单位：）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是().Com]A．B．C．D．【答案】B考点：三视图，体积．6．等差数列的前项和，且，则过点和的直线的一个方向向向量是()A．B．C．D．【答案】D考点：等差数列的通项公式，直线的方向向量．7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是()A．B．0C．D．【答案】B【解析】试题分析：由程序框图，本程序实际上是求和，显然是以6为周期的，一个周期内其和为0，又，所以．故选B．考点：程序框图．周期数列．8．某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有()A．35种B．24种C．18种D．9种【答案】C【解析】试题分析：丙、丁、戊三人中有1人未抢到红包，因此总的情况有．考点：排列组合的综合应用．9．设函数的最小正周期为，且，则()A．在单调递减B．在单调递减C．在单调递增D．在单调递增【答案】A考点：函数的解析式，函数的奇偶性，单调性．10．把周长为1的圆的圆心放在轴，顶点，一动点从开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长，直线与轴交于点，则函数的大致图像为()A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：注意是从A开始逆时针旋转，当从0开始增加时，从轴下方向无穷远处向原点靠近，随着越过，点越过原点向轴负方向远去，因此的图象只能是A．考点：函数的图象．11．设满足约束条件，若目标函数（其中）的最大值为3，则的最小值为()A．1B．2C．3D．4【答案】C考点：简单的线性规划，基本不等式．【名师点睛】1．求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求．其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义．2．常见的目标函数有：(1)截距型：形如z＝ax＋by.求这类目标函数的最值常将函数z＝ax＋by转化为直线的斜截式：y＝－x＋，通过求直线的截距的最值间接求出z的最值．(2)距离型：形如z＝(x－a)2＋(y－b)2.(3)斜率型：形如z＝.注意：转化的等价性及几何意义．12．点为双曲线的右焦点，点为双曲线左支上一点，线段与圆相切于点，且，则双曲线的离心率是()A．B．C．D．2【答案】C考点：双曲线的几何性质，双曲线的定义，直线与圆的位置关系．【名师点睛】本题考查直线与双曲线相交问题，解题时，借助几何方法得出中线段与的关系及的性质，大大减少了计算量，而且明确得出了的等式，方便求出双曲线的离心率．这是我们在解解析几何问题要注意地方法．二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分13．已知偶函数在单调递减，，若，则的取值集合是______．【答案】【解析】试题分析：由题意在上单调递增，且，因此由得，即．考点：函数的奇偶性与单调性．14．已知展开式的常数项为15，则______．【答案】考点：二项式定理的应用，微积分基本定理．【名师点睛】本题计算定积分时，利用定积分的几何意义可以很快很直观地得出结论，，其中直接计算得，的表示半圆的面积为．15．把半径为2的圆分成相等的四弧，再将四弧围成星形放在半径为2的圆内，现在往该圆内任投一点，此点落在星形内的概率为______．【答案】【解析】试题分析：...
