2016-2017学年高三第三次月考数学试卷（理科）时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.若（为虚数单位）的共轭复数的虚部为（）A.B.C.D.3.设满足约束条件，则的最大值为（）A.B.C.D.4.下列四个命题中，①若，则，中至少有一个不小于的逆命题；②存在正实数，，使得；③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；④在中，是的充分不必要条件.真命题的个数是（）A.B.C.D.5.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图,执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=()A.7B.12C.17D.346.已知为第二象限角，，则()A.B.C.D.7.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=()A.2B.1C.5D.8.已知函数是R上的单调递增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9.若将函数y=2sin2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为()A.x=(kZ)B.x=(kZ)C.x=(kZ)D.x=(kZ)10.已知的展开式中的系数是5，则＝（）A.－4B.－3C.－2D.－111..若存在正数使成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分）13.若集合中只有一个元素，则满足条件的实数构成的集合为____________14.已知则____________15.若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln（x+1）的切线，则b=16.设为第二象限角，若，则三、解答题（共70分，第17题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题-第23题为选考题，考生根据要求作答.）(解答时写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.（本题12分）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(1)求角A的大小；(2)若，求三角形ABC面积的最大值.(3)若，求三角形ABC面积的最大值.18.（本题12分）已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的单调递减区间；(3)当x∈时，求函数f(x)的最大值和最小值．19.（本题12分）设命题：方程有两个不相等的正根；命题：方程无实根.若为真，为假，求实数的取值范围.20.（本题12分）已知函数在与处都取得极值.（1）求的值；（2）若对于，不等式恒成立，求的取值范围.21.（本题12分）已知函数（1）讨论的单调性；（2）当有最大值，且最大值大于2a-2时，求a的取值范围。请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号.22.（本题10分）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.23.（本题10分）已知曲线，直线．⑴将直线的极坐标方程化为直角坐标方程，并写出曲线C的普通方程；⑵设点在曲线上，求点到直线距离的最小值．第三次月考数学理科答案一、1-5C,B,B,B,C6-10A,D,C,D,D,11-12D,A二、13.14.15.16.三、解答题17.解：（1）（2）当且仅当时，取等号.所以三角形面积的最大值是.（3）由余弦定理得即.所以当且仅当时取等号所以三角形面积的最大值是.18.解：（1）（2）（3）3,119.解：，分两种情况：p真q假，p假q真M的取值范围.20.解：（1）,(2)当时，为极大值而，则为最大值，要使（）恒成立，只需即可，解得或.综上，c的取值范围是21.解：（Ⅰ）的定义域为若，则，所以在单调递增若，则当时，；当时，。所以在单调递增，在单调递减。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时，在无最大值；当时，在取得最大值，最大值为因此等价于令，则在单调递增，于是，当时，；当时，因此，的取值范围是22.解：恒成立，由题意得解得或所以实数的取值范围.23.解:(1)，(2)设，点到直线距离为，则当且仅当时取等号（）所以点到直线距离的最小值．
