模块终结测评(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若圆x2＋y2－2x＋my＝0上任意一点M关于直线x＋y＝0对称的点N也在此圆上，则m的值为()A．－1B．1C．－2D．22．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β.则下列四种位置关系中，不一定成立的是()A．AB∥mB．AC⊥mC．AB∥βD．AC⊥β3．若直线2x－3y－6＝0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则()A．a＝3，b＝2B．a＝3，b＝－2C．a＝－3，b＝2D．a＝－3，b＝－24．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图M11所示，则该几何体的侧视图为()图M11图M125．若点P(3，2)与点Q(1，4)关于直线l对称，则直线l的方程为()A．x－y＋1＝0B．x－y＝0C．x＋y＋1＝0D．x＋y＝06．已知S，A，B，C是球O表面上的点，若SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB＝1，BC＝，则球O的表面积为()A．4πB．3πC．2πD．π7．若点P(x，y)满足x2＋y2－2x－2y－2≤0，则点P到直线3x＋4y－22＝0的最大距离是()A．5B．1C.－11D.＋18．在长方体ABCDA1B1C1D1中，若AB＝BC＝2，AA1＝1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为()A.B.C.D.9．若直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2，1)对称，则直线l2恒过定点()A．(0，4)B．(0，2)C．(－2，4)D．(4，－2)10．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴相切，则该圆的标准方程是()A．(x－3)2＋＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D.＋(y－1)2＝111．已知在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，若使其绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是()A.πB.πC.πD.π12．设直线l⊂平面α，过平面α外一定点A且与直线l、平面α都成30°角的直线有且只有()A．1条B．2条C．3条D．4条请将选择题答案填入下表：题号123456789101112总分答案第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．以点(1，2)为圆心，且与直线4x＋3y－35＝0相切的圆的方程是________________．14．若正方体的棱长为2，则它的内切球的表面积是________．15．三棱锥PABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥DABE的体积为V1，三棱锥PABC的体积为V2，则＝________．16．已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)如图M13所示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆．试求这个几何体的侧面积与体积．图M1318．(12分)已知光线通过点A(－2，4)，经直线2x－y－7＝0反射，若反射光线通过点B(5，8)．求入射光线和反射光线所在直线的方程．19．(12分)如图M14所示，已知在三棱柱ABCEFG中，侧棱垂直于底面，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AE＝4，点D是AB的中点．(1)求证：AE∥平面BFGC；(2)求证：AC⊥BG；(3)求三棱锥CDBF的体积．图M1420．(12分)已知圆C的方程为x2＋y2－2mx－2y＋4m－4＝0(m∈R)．(1)试求m的值，使圆C的面积最小；(2)求与满足(1)中条件的圆C相切，且过点(1，－2)的直线的方程．21．(12分)如图M15所示，已知四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是正方形，且侧棱和底面垂直．(1)求证：BD⊥平面ACC1A1；(2)当ABCDA1B1C1D1为正方体时，求二面角C1BDC的正切值及异面直线BC1与AC所成角的大小．图M1522．(12分)已知直线l：y＝kx－2，M(－2，0)，N(－1，0)，O为坐标原点，动点Q满足＝，动点Q的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程．(2)若直线l与圆O：x2＋y2＝2交于不同的两点A，B，当∠AOB＝时，求k的值．(3)若k＝，P是直线l上的动点，过点P作曲线C的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，探究：直线CD是否过定点？模块终结测评(一)1．D[解析]由题意知x2＋y2－2x＋my＝0的圆心在直线x＋y＝0上，满...
