如东县双甸高级中学2008-2009学年度第一学期高一数学月考(Ⅰ)(本卷满分160分,考试时间120分钟)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答卷纸相应位置上.1.设全集,,,则▲▲▲.2.若A={s|s=t2-1,tR},B={(t,s)|s=t2-1,tR},则AB=▲▲▲.3.函数,则▲▲▲.4.函数的定义域为▲▲▲.5.下列各组函数中,f(x)与g(x)是同一函数的是▲▲▲.①f(x)=x-1,g(x)=-1②f(x)=x2,g(x)=()4③f(x)=x2,g(x)=④f(x)=|x|,g(x)=6.设全集I=R,集合A={x|-4<x<-},B={x|x≤-4},那么集合C={x|x≥-}等于▲▲▲.(用集合A、B、I表示)7.集合A={xR|x≠0}{xR|x≠3},B={x|x<0或0<x<3或x>3},则集合A、B之间的关系▲▲▲.8.设全集I={1,3,a3+3a2+2a},M={1,|2a-1|},则使CIM={0}的实数a的值为▲▲▲.9.集合A={x}x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},若BA,则实数m的值为▲▲▲.10.函数的定义域为R,则实数的取值范围是▲▲▲.11.已知两个函数和的定义域和值域都是集合,其定义如下表:123123231321则方程的解集为▲▲▲.12.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下图与故事情节相吻合的是▲▲▲.()(1)(2)(3)(4)13.已知图①中的图象对应的函数,则图②中的图象对应的函数为▲▲▲.图图14.已知函数,,若对于任一实数,与至少有一个为正数,则实数的取值范围是▲▲▲.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答卷纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分10分)已知a,b为常数,若,求5a-b的值.16.(本题满分28分,每小题7分)求下列函数的值域(1)(2)(3)(4)17.((本题满分14分)如图,直角梯形OABC位于直线右侧的图形面积为.(1)试求函数的解析式;(2)画出函数的图象.(3)画出函数的图象.18.(本题满分14分,第(1)小题8分,第(2)小题6分)已知全集,集合,集合,集合,(1)求,;(2)若,求实数的取值范围.CBA522x=tyx019.(本题满分12分,每小题6分)设函数定义在上,对于任意实数,恒有,且当时,(1)求证:且当时,(2)设集合,,且,求实数的取值范围。20.(本题满分12分,第(1)小题3分,第(2)小题5分,第(3)小题4分)设非空集合具有如下性质:①元素都是正整数;②若.(1)请你写出符合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的集合各一个;(2)是否存在恰有6个元素的集合?若存在,写出所有的集合;若不存在,请说明理由;(3)由(1)、(2)的解答过程启发我们,可以得出哪些关于集合的一般性结论(要求至少写出两个结论)?高一数学月考(Ⅰ)参考答案1、2、3、54、5、③6、7、BA8、9、0或或10、11、12、(2)13、14、15.解:由题………………3分又∴…………………………………6分解得:a=1,b=3或a=-1,b=-7………………………8分∴5a-b=2………………………………………………10分16.⑴⑵⑶⑷17、解:(1)设直线与梯形的交点为D,E.当时----------------3分当时,------------5分所以-------------------------------------6分(2)图象(略)-------------------------------------10分(3)图象(略)-------------------------------------14分18解:(1)集合,,所以------------------------------------4分又,---------------4分(2)又欲使,须分类讨论:[1]当时,,结合数轴可得:;---10分[2]当时,为空集,不符合题意,舍去;---------11分[3]当时,,结合数轴可知无解;----13分综上所述,.---------------------------------------14分19.(1)证明:,为任意实数,取,则有当时,,,……2分当时,,则取则则……6分(2)解:在集合中由已知条件,有,即…………9分在集合中,有,则抛物线与直线无交点,,即的取值范围是…………12分20(1)一元:二元:等三元:等(2)存在。一共有四个S=或S=或S=或S=(2)例如:①;②若则s中的元素个数为奇数个,若则s中的元素个数为偶数个;③符合题意的S共有31个。等等