如东县双甸高级中学2008-2009学年度第一学期高一数学月考（Ⅰ）（本卷满分160分，考试时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上．1．设全集，，，则▲▲▲．2．若A＝{s｜s＝t2－1，tR}，B＝{（t，s）|s＝t2－1，tR}，则AB＝▲▲▲．3．函数,则▲▲▲．4．函数的定义域为▲▲▲．5．下列各组函数中,f(x)与g(x)是同一函数的是▲▲▲．①f(x)=x－1,g(x)=－1②f(x)=x2,g(x)=()4③f(x)=x2,g(x)=④f(x)=|x|,g(x)=6．设全集I＝R，集合A＝{x|－4＜x＜－}，B＝{x|x≤－4}，那么集合C＝{x|x≥－}等于▲▲▲．（用集合A、B、I表示）7．集合A＝{xR|x≠0}{xR|x≠3}，B＝{x|x＜0或0＜x＜3或x＞3}，则集合A、B之间的关系▲▲▲．8．设全集I＝{1，3，a3＋3a2＋2a}，M＝{1，｜2a－1｜}，则使CIM＝{0}的实数a的值为▲▲▲．9．集合A＝{x}x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若ＢＡ，则实数m的值为▲▲▲．10．函数的定义域为R，则实数的取值范围是▲▲▲．11．已知两个函数和的定义域和值域都是集合，其定义如下表：123123231321则方程的解集为▲▲▲．12．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是▲▲▲．（）（1）（2）(3)(4)13．已知图①中的图象对应的函数，则图②中的图象对应的函数为▲▲▲．图图14．已知函数，，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是▲▲▲．二、解答题：本大题共６小题，共计90分．请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本题满分10分)已知a,b为常数,若,求5a-b的值.16．(本题满分28分,每小题7分)求下列函数的值域(1)(2)(3)(4)17．（(本题满分14分)如图，直角梯形OABC位于直线右侧的图形面积为.（1）试求函数的解析式；（2）画出函数的图象.(3)画出函数的图象．18．(本题满分14分,第(1)小题8分,第(2)小题6分)已知全集，集合，集合,集合，（1）求，；（2）若,求实数的取值范围.CBA522x=tyx019．(本题满分12分,每小题6分)设函数定义在上，对于任意实数，恒有，且当时，（1）求证：且当时，（2）设集合，，且，求实数的取值范围。20．(本题满分12分,第(1)小题3分,第(2)小题5分,第(3)小题4分)设非空集合具有如下性质：①元素都是正整数；②若．（1）请你写出符合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的集合各一个；（2）是否存在恰有6个元素的集合？若存在，写出所有的集合；若不存在，请说明理由；（3）由(1)、(2)的解答过程启发我们，可以得出哪些关于集合的一般性结论（要求至少写出两个结论）？高一数学月考（Ⅰ）参考答案１、2、3、54、5、③6、7、ＢＡ8、9、0或或10、11、12、（2）13、14、15.解：由题………………3分又∴…………………………………6分解得：a=1,b=3或a=-1,b=-7………………………8分∴5a-b=2………………………………………………10分16．⑴⑵⑶⑷17、解：（1）设直线与梯形的交点为D，E.当时----------------3分当时，------------5分所以-------------------------------------6分（2）图象（略）-------------------------------------10分(3)图象（略）-------------------------------------14分18解：（1）集合，，所以------------------------------------4分又，---------------4分（2）又欲使，须分类讨论：[1]当时，，结合数轴可得：；---10分[2]当时，为空集，不符合题意，舍去；---------11分[3]当时，，结合数轴可知无解；----13分综上所述，.---------------------------------------14分19．（1）证明：，为任意实数，取，则有当时，，，……2分当时，，则取则则……6分（2）解：在集合中由已知条件，有，即…………9分在集合中，有，则抛物线与直线无交点，，即的取值范围是…………12分20（1）一元：二元：等三元：等（2）存在。一共有四个S=或S=或S=或S=(2)例如：①；②若则s中的元素个数为奇数个，若则s中的元素个数为偶数个；③符合题意的S共有31个。等等
