湖南省“三市七校”2008届高三年级第二次联考试卷数学命题人：南县一中付立志桃江一中胡芳举沅江一中彭光辉时量:120分钟满分:150分请将答案写在答题卷上一、选择题：(共10小题,每小题5分)1、满足的集合的个数有A．5个B．6个C．7个D．8个２、设都是由A到A的映射,其对应法则如下表1.映射的对应法则表2.映射的对应法则原象1234原象1234象3421象4312则与相同的是A．B．C．D．3、已知定义在R上的函数满足且,,则等于A．B．C．D．4、角的终边过点,则角等于A．3B．C．D．5、设且则的最小值是Ａ．Ｂ．Ｃ．３Ｄ．6、设x0是方程的解，则x0在下列哪个区间内A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）7、已知an=（）n，把数列{an}的各项排列成如下的三角形状,a1a2a3a4a5a6a7a8a9…………………………记A（m,n）表示第m行的第n个数，则A（10,12）=A．（）93B．（）92C．（）94D．（）1128、已知向量与的夹角为120°，，则等于A．5B．3C．4D．19、把函数的图象沿向量的方向平移后，所得的图象关于轴对称，则的最小值是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10、（理）设p：f(x)＝ex＋Inx＋2x2＋mx＋l在(0，＋∞)内单调递增，q：m≥－5，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10、（文）在中,是的A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件二、填空题(共5小题,每小题5分)11．设，则12．对于集合M,N,定义,,设,,则13．锐角三角形的三边分别为２，３，，则的取值范围14．有两个向量，令有动点P从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为||；另一动点Q从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为||.设P、Q在时刻t=0秒时分别在、处，则当⊥时，t=秒15．(理)数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列.类比上述结论，写出正项等比数列，若=，则数列{}也为等比数列。15.(文)在等差数列中,有类比上述结论，写出等比数列中的一个结论。三、解答题：（共6小题，共7５分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16．（本小题满分12分）已知曲线上的一个最高点的坐标为，则此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点（），若.（1）试求这条曲线的函数表达式;（2）用”五点法”画出（1）中函数在上的图像.17．（本小题满分12分）二次函数满足且（１）求的解析式；（２）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．18．（本小题满分12分）（理）已知的面积为，且满足，设和的夹角为．（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值与最小值．18．（本小题满分12分）（文）已知函数，．（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．１９．（本小题满分12分）设等差数列的首项及公差都为整数，前项和为（1）若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式；（2）若a1≥6，a11>0,S14≤77,求所有可能的数列{an}的通项公式。20．（本小题满分13分）某人在一山坡P处观看对面山顶上的一座铁塔，如图所示，塔高BC=80（米），塔所在的山高OB=220（米），OA=200（米），图中所示的山坡可视为直线且点P在直线上，与水平地面的夹角为，试问，此人距水平地面多高时，观看塔的视角最大（不计此人的身高）？21．(本小题满分14分)已知，，数列满足，，．（1）求证：数列是等比数列；（2）当n取何值时，取最大值，并求出最大值；（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．
