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吉林省白山市高三数学二模试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

吉林省白山市高三数学二模试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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2016年吉林省白山市高考数学二模试卷(文科)一、选择题(本大题共12道小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.)1.若集合M={1,2,3,4},N={x|x(x﹣3)<0},则M∩N等于()A.{1,2,3}B.{1,2}C.{x|1<x<3}D.{2,3,4}2.设复数z=2+i,则复数z(1﹣z)的共轭复数为()A.﹣1﹣3iB.﹣1+3iC.1+3iD.1﹣3i3.在等差数列{an},a6=9,a3=3a2,则a1等于()A.1B.2C.﹣1D.﹣24.设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=6x+y的最大值为()A.2B.C.6D.5.若双曲线M:﹣=1(m>0)的离心率为2,则双曲线N:x2﹣=1的渐近线方程为()A.y=±xB.y=±2xC.y=±xD.y=±2x6.如图,在梯形ABCD中,AB=3CD,则下列判断正确的是()A.=3B.=﹣C.=﹣D.=﹣+7.某几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积等于()A.B.2C.D.38.执行如图所示的程序框图,若输出S的值为﹣18,则输入的S值为()A.﹣4B.﹣7C.﹣22D.﹣329.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,﹣π<φ<0)的图象的相邻两个对称中心的坐标分别为(,0),(,0),为了得到f(x)的图象,只需将g(x)=2sinωx的图象()A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位10.若关于x的不等式4x+x﹣a≤在x∈(0,]上恒成立,则实数a的取值范围是()A.[1,+∞)B.(0,1]C.(﹣∞,﹣]D.[﹣,1]11.设α为锐角,则“log2tanα>1”是“0<sin2α<”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.直线x﹣4y+1=0经过抛物线y=ax2的焦点,且此抛物线上存在一点P,使PA⊥PB,其中,A(0,2+m),B(0,2﹣m),则正数m的最小值为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.某服装设计公司有1200名员工,其中老年、中年、青年所占的比例为1:5:6,公司十年庆典活动特别邀请了5位当地的歌手和公司的36名员工同台表演节目,其中员工按老年中年、青年进行分层抽样,则参演的中年员工的人数为.14.曲线f(x)=ex+5sinx在(0,1)处的切线方程为.15.一边长为3的正三角形的三个顶点都在球O的表面上,若球心O到此正三角形所在的平面的距离为,则球O的表面积为.16.设Sn,为数列{an}的前n项和,若Sn=2n﹣1,则的最大值为.三、解答题:本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,C=60°,c=b.(1)求角A,B的大小;(2)若D为边AC上一点,且a=4,△BCD的面积为,求BD的长.18.某车间将10名技工平均分为甲、乙两组来加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干个,其中合格零件的个数如表:1号2号3号4号5号甲组457910乙组56789(1)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差,并由此分析两组技工的技术水平;(2)评审组从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和超过14件,则称该车间“生产率高效”,求该车间“生产率高效”的概率.19.在四梭推P﹣ABCD中,CD⊥平面PAD,AB∥CD,CD=4AB,AC⊥PA,M为线段CP上一点.(1)求证:平面ACD⊥平面PAM;(2)若PM=PC,求证:MB∥平面PAD.20.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的焦距为2,直线l:y=x+2与以原点O为圆心,椭圆的短轴长为直径的圆O相切.(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C与直线y=kx(k>0)在第一象限的交点为A.①设B(,1),且•=,求k的值;②若A与D关于x轴对称,求△AOD的面积的最大值.21.已知函数f(x)=,f′(0)=9,其中a>0,b,c∈R,且b+c=10.(1)求b,c的值及函数f(x)的单调区间;(2)若在区间[1,2]上仅存在一个x0,使得f(x0)≥a,求实数a的值.请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4-1:几何证明选讲]22.如图,△ABO三边上的点C、D、E都在⊙O上,已知AB∥DE,AC=CB.(l)求证:直线AB与⊙O相切;(2)若AD=2,且tan∠ACD=,求AO的长.[选修4-4:坐标系与参数方程]23.在极坐标中,直线l的方程为ρ(3cosθ...

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