高中数学 第一章 三角函数 1.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像练习 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

1.5函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1．函数y＝cos(2x＋)的图像的一条对称轴的方程是()A．x＝－B．x＝C．x＝－D．x＝π2．若把函数y＝sin(x＋)的图像向右平移m(m>0)个单位长度后，得到y＝sinx的图像，则m的最小值为()A.B.C.D.3．已知函数f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图像()A．关于点对称B．关于直线x＝对称C．关于点对称D．关于直线x＝对称4．如图L151所示的图像的函数解析式可以为()图L151A．y＝2sin(2x－)B．y＝2sin(2x＋)C．y＝2sin(2x＋)D．y＝2sin(2x－)5．已知函数f(x)＝cos(x∈R，ω>0)的最小正周期为，要得到函数g(x)＝sinωx的图像，只需将y＝f(x)的图像()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度6．已知点P(－，2)是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋m(ω>0，|φ|<)的图像的一个对称中心，且点P到该图像的对称轴的距离的最小值为，则()A．f(x)的最小正周期是πB．f(x)的值域为[0，4]C．f(x)的初相φ＝D．f(x)在区间[，2π]上单调递增7．已知以原点O为圆心的单位圆上有一质点P，它从初始位置P0(，)开始，按逆时针方向以角速度1rad/s做圆周运动，则点P的纵坐标y关于时间t的函数关系式为()A．y＝sin(t＋)，t≥0B．y＝sin(t＋)，t≥0C．y＝cos(t＋)，t≥0D．y＝cos(t＋)，t≥0二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8．若将函数y＝tan(ωx＋)(ω>0)的图像向右平移个单位长度后，所得图像与函数y＝tan(ωx＋)的图像重合，则ω的最小值为________．9．把函数y＝cos2x的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，得到的图像的函数解析式是________．10．某人的血压满足f(t)＝24sin160πt＋110，其中f(t)为血压，t为时间，则此人每分钟心跳的次数为________．11．已知函数f(x)＝2sin，有如下结论：①函数f(x)的最小正周期为π；②函数f(x)在上的值域为[1，]；③函数f(x)在上是减函数；④函数f(x)的图像向左平移个单位长度得到函数y＝2sin2x的图像．其中正确的是________(写出所有正确结论的序号)．三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12．(12分)已知曲线y＝Asin(ωx＋φ)上的一个最高点的坐标为，此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点.(1)求这条曲线的函数解析式；(2)用“五点法”画出(1)中函数在[0，π]上的图像．图L15213．(13分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0，|φ|<)的最小正周期为T，且在一个周期内的图像如图L153所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数g(x)＝f(mx)＋1(m>0)的图像关于点M(，0)对称，且在区间[0，]上不是单调函数，求m的取值所构成的集合．图L153得分14．(5分)函数f(x)＝3sin的图像为C，下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)．①图像C关于直线x＝对称；②图像C关于点对称；③函数f(x)在区间上是增函数；④将y＝3sin2x的图像向右平移个单位长度可以得到图像C.15．(15分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)，在同一周期内，当x＝时，f(x)取得最大值3；当x＝π时，f(x)取得最小值－3.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递减区间；(3)若x∈[－，]时，函数h(x)＝2f(x)＋1－m有两个零点，求实数m的取值范围．1．C[解析]当x＝－时，y＝1，故选C.2．C[解析]依题意，y＝sin(x－m＋)＝sinx，∴m－＝2kπ(k∈Z)，∴m＝＋2kπ(k∈Z)，∴m的最小值为.3．A[解析]由＝π，得ω＝2，此时f(x)＝sin， f＝sin＝0，∴该函数的图像关于点对称．4．C[解析]设函数的解析式为y＝Asin(ωx＋φ)，A>0，ω>0.由题图可知，A＝2，T＝－(－)＝π，∴ω＝2，又当x＝－时，y＝0，∴φ＝＋2kπ，k∈Z，∴所求函数的解析式可以为y＝2sin(2x＋)．5．D[解析]因为f(x)的最小正周期为，所以＝，所以ω＝4，所以f(x)＝cos＝cos4，又g(x)＝sin4x＝cos＝cos＝cos4，故需将y＝f(x)的图像向右平移＋＝个单位长度．6．D[解析]由题意得－ω＋φ＝kπ(k∈Z)①，m＝2，且函数的最小正周期T＝4×＝2π，故ω＝＝1，将ω＝1代入①式得φ＝kπ＋(k∈Z)，又|φ|<，所以φ＝，所以f(x)...