2017年春学期高一年级第一次学情调研数学试卷分值：160分时间：120分钟一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.）1.若A(－2,3)，B(3，－2)，C三点共线，则m的值为________．【答案】【解析】试题分析：由题意得，，所以，解得．考点：直线的斜率公式的应用．2.直线的倾斜角为________【答案】【解析】试题分析：直线的斜率为考点：直线倾斜角与斜率3.已知直线和平面，若，则与的位置关系是________【答案】【解析】14.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为________【答案】【解析】由题意“一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面”，可知，圆锥的母线为，则，又半圆的弧长为，圆锥的底面周长为，,圆锥的高为：，所以圆柱的体积为：，故答案为.5.过点且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是________【答案】或【解析】当直线过原点时，斜率等于，故直线的方程为，即，当直线不过原点时，设直线的方程为，把代入直线的方程得，故求得的直线方程为综上，满足条件的直线方程为或，故答案为或.6.用一张长，宽的矩形铁皮围成圆柱体的侧面，则这个圆柱体的体积=________【答案】【解析】设圆柱的底面半径为,若圆柱的高为，则，即，2所以圆柱的体积，若圆柱体的高为，则，即，所以圆柱的体积，故答案为或.7.如果A·C<0，且B·C<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过第_________象限．【答案】三【解析】,,直线经过一、二、四象限，不经过第三象限。...8.已知直线和平面，则平面内必有一直线与直线________（从“相交，平行，异面，垂直”中选填）【答案】垂直【解析】若，则平面内必有一直线与直线平行或相交或垂直；若，则平面内必有一直线与直线平行或异面或垂直；若与相交，则平面内必有一直线与直线相交或垂直或异面；则平面内必有一直线与直线垂直，故答案为垂直.9.下列四个命题中，假命题是_________(填序号)．①经过定点P(x0，y0)的直线不一定都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示；②经过两个不同的点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)来表示；③与两条坐标轴都相交的直线不一定可以用方程＋＝1表示；④经过点Q(0，b)的直线都可以表示为y＝kx＋b.【答案】④【解析】对于①，经过定点斜率不存在的直线不可以用方程表示，故①正确；对于②，经过两个不同的点的直线有两种情况：当3时，即斜率存在可以用方程来表示，当时，直线方程为，可以用方程来表示，故②正确；对于③，当直线过原点时，直线不可以用方程表示，故③正确；对于④，经过点的直线，当斜率不存在时，不可以表示为，故④错误，故答案为④.10.在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面各边都相等，M是PC上的一动点，当满足________时,平面MBD⊥平面ABCD．【答案】M是PC中点时【解析】因为底面各边都相等，所以底面ABCD是菱形，连接交于点O,则点O是的中点，当是PC中点时，PA⊥底面ABCD,所以⊥底面ABCD，而平面，所以平面平面，故答案为当是PC中点.11.已知直线平面且⊥，，给出下列四个命题：①若∥，则⊥；②若⊥，则∥；③若⊥，则∥；④若∥，则⊥其中正确的命题有_________【答案】①④【解析】，所以①若，则，故①正确；②若，则与平行或相交，故②不正确；③若，则与相交、平行或异面，故③不正确；④若，则，故④正确，故答案为①④.【名师点睛】空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.12.如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则下列命题中，正确的为________(填序号)．①AC⊥BD；②AC∥截面PQMN；③AC＝BD；④异面直线PM与BD所成的角为45°.4【答案】①②④【解析】在四面体中，因为截面是正方形，平面平面平面，因为平面平面，可得平面，同理可得平面，，由是异面直线与所成的角，且为，由上面可知：，，而，综上可知：①②④都正确，故答案为①②④.【方法点晴】本题主要考查异面直线所成的角以及线面平行的判断，属于难题.求异面直线所...
