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河南省南阳、信阳等六市高三数学第一次联考试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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2017年河南省六市高三第一次联考数学(文科)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1.已知集合,则的子集的个数是A.0B.1C.2D.42.复数满足,则复数的实部和虚部之和为A.B.C.D.3.设是两条不重合的直线,是两个不同的平面,下列事件中是必然事件的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则4.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率:先由计算器给出0到9之间取整数的随机数,指定0,1,2表示没有击中目标,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为A.0.55B.0.6C.0.65D.0.75.设,且,则A.B.C.D.6.下面程序框图的算法思路来源于数学名著《九章算术》中的“辗转相除法”,执行该程序框图(图中表示除以的余数),若输入的分别为,则输出的A.B.C.D.7.,若实数满足,则的最大值是A.B.C.D.8.已知是定义在R上的奇函数,当时,(为奇数),则的值为A.B.C.D.9.已知函数①,②,则下列结论正确的是A.两个函数图象均关于点成中心对称B.两个函数图象均关于直线成中心对称C.两个函数在区间上都是单调递增函数D.可以将函数②的图象向左平移个单位得到函数①的图象10.已知是双曲线的上下焦点,点关于渐近线的对称点恰好在以为圆心,为半径的圆上,则双曲线的离心率为A.B.C.D.11.一个四面体的顶点都在球面上,它们的正视图、侧视图和俯视图都是右图,图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形,则这个四面体的外接球的表面积是A.B.C.D.12.中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.给出定义:能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”.给出下列命题:①对于任意一个圆O,其“优美函数”有无数个;②函数可以是某个圆的“优美函数”;③正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”;④函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形.A.①③B.①③④C.②③D.①④第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知向量,若,则.14.在中,,则.15.在中,角的对边分别为,且,若的面积为,则的最小值为.16.椭圆的上、下顶点分别为,点在C上,且直线的斜率的取值范围是,则直线斜率的取值范围为.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.(本题满分12分)已知,集合,把M中的元素从小到大依次排成一列,得到数列(1)求数列的通项公式;(2)记,设数列的前项和为,求证:.18.(本题满分12分)已知国家某5A级大型景区对拥挤等级与每日游客数量(单位:百人)的关系有如下规定:当时,拥挤等级为“优”;当时,拥挤等级为“良”;当时,拥挤等级为“拥挤”;当时,拥挤等级为“严重拥挤”。该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数据.(1)下面是根据统计数据得到的频率分布直方表,求出的值,并估计该景区6月份游客人数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(2)某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩,求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率.19.(本题满分12分)如图,边长为2的正方形中,点是的中点,点是的中点,将分别沿折起,使两点重合于点,连结(1)求异面直线与所成角的大小;(2)求三棱锥的体积.如图,抛物线的焦点为,抛物线上一定点(1)求抛物线的方程及准线的方程;(2)过焦点F的直线(不经过Q点)与抛物线交于A,B两点,与准线交于点,记的斜率分别为,问是否存在常数,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.21.(本题满分12分)设函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,的最大值为,求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果两题都做,则按照所做的第一题给分;作答时,请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.(本题满分10分)选修4-4:参数方程与极坐标系在平面直角坐标...

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