湖北省三校2016-2017学年高一数学下学期阶段性联考试题理考试时间：2017年5月31日上午10:30-12:00试卷满分：100分一、选择题（每题5分，共60分）1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2．已知，那么下列命题中正确的是()A．若则B．若，则C．若且，则D．若且，则3．在中，，则角与角的关系为（）A.B.C.D.4．若不等式的解集为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5．下列命题中正确的个数是（）（1）空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等；（2）若直线l与平面平行，则直线l与平面内的直线平行或异面；（3）夹在两个平行平面间的平行线段相等；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行.A．B．C．D．6．已知数列满足，则该数列的前12项和为（）A.211B.212C.126D.1477．如图，一个正四棱锥-底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，若，则球的表面积是（）A．B．C．D．8．.在中，所对的边分别是，当钝角三角形的三边是三个连续整数时，则外接圆的半径为（）A．B．C．D．9．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为（如图所示），则旗杆的高度为（）A．B．C．D．10．一个几何体是由一个三棱柱截去一个四棱锥而成，它的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A．B．C．D．11．若，且，则的最小值为（）A．B．C．D．12．正方形边长为，中心为，直线经过中心，交于，交于，为平面上一点，且则的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13．已知，，，则与的夹角为.14．已知，则_________.最后一排看台旗杆第1排30106156022222正视图侧视图俯视图15．若，，，，则的大小关系为_______.16．已知数列与满足，若且对一切恒成立，则实数的取值范围是．三、解答题(本大题共6小题，满分70分.)17．（本小题满分10分）在中，分别是∠A、∠B、∠C的对边，且.（1）求的值；（2）若，边上中线，求的面积．18．（本小题满分12分）已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.（1）求等差数列的通项公式;（2）若成等比数列,求数列的前项和.19．（本小题满分12分）若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.（1）求和的值；（2）中分别是∠A、∠B、∠C的对边.若点是函数图象的一个对称中心，且，求周长的取值范围。20．（本小题满分12分）已知甲、乙两地相距为千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度每小时不超过千米.已知汽车每小时的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分组成：固定部分为元，可变部分与速度（单位;）的平方成正比，且比例系数为.（1）求汽车全程的运输成本（单位：元）关于速度（单位;）的函数解析式；（2）为了全程的运输成本最小，汽车应该以多大的速度行驶？21．（本小题满分12分）已知函数满足，定义数列，，，数列的前项和为，，且．（1）求数列、的通项公式；（2）令，求的前项和；（3）数列中是否存在三项使成等差数列，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。22．（本小题满分12分）已知函数为奇函数.（1）求的值，并求函数的定义域；（2）判断函数的单调性，并证明你的结论；（3）若对于任意的，是否存在实数，使得不等式恒成立.若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.高一联考数学试卷答案（理科）一、选择题：题号123456789101112答案BCCDCDBDBCDC二.填空题13.14.15.16.三.解答题:17.解：(1)由正弦定理得，，，，为的内角，.…………………………5分(2),,得为等腰三角形，在中，由余弦定理得，，解得，的面积.……………………………………10分18.解：(1)设等差数列的公差为,则,,由题意得解得或所以由等差数列通项公式可得,或.故,或.…………………………………………4分(2)当时,,,分别为,,,不成等比数列;当时,,,分别为,,,成等比数列,满足条件.故记数列的前项和为.当时,;当时,;当时,.当时,满足此式.综上,…………………………………12分19.解：（1）=………………3分由题意，函数的周期为，且最大（或最小）值为，而,所以，………………………………6分（2） 点（是函数图象的...
