涡阳二中高一下学期第一次月考数学测试题（必修2立体几何部分）试卷满分：150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（）A．圆锥B．正四棱锥C．正三棱锥D．正三棱台2、下列说法正确的是A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、关于斜二测画法画直观图说法不正确的是（）A．在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同B．平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴C．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变D．斜二测坐标系取的角可能是135°4、圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．顶角为30°的等腰三角形D．其他等腰三角形5、若直线l∥平面，直线，则与的位置关系是（）A、l∥B、与异面C、与相交D、与没有公共点6、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）A16B20C24D327、ABCD－A1B1C1D1是正方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论中错误的是（）A．A、M、O三点共线B．M、O、A1、A四点共面C．A、O、C、M四点共面D．B、B1、O、M四点共面8、a，b，c表示直线，M，N表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.⑤若a∥M，a∥N，则M∥N其中正确命题的个数有A、0个B、1个C、2个D、3个9、一个棱柱是正四棱柱的条件是A、底面是正方形，有两个侧面是矩形B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、B、C、D、用心爱心专心115号编辑B1C1A1D1BACD11、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于A、B、C、D、12、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为A、B、C、D、二、填空题（每小题4分，共16分）13如图所示，A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD＝6，则MN＝____________．14、正方体中，平面和平面的位置关系为15、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是.16、如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1B⊥B1D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)用心爱心专心115号编辑QPC'B'A'CBA第Ⅱ卷一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）13、14、15、16、三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)17、(10分)①轴截面是正方形的圆柱叫等边圆柱．已知：等边圆柱的底面半径为r，求：全面积；②轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥.已知：等边圆锥底面半径为r，求：全面积．18、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.(12分)19、已知中，面，，求证：面．(12分)用心爱心专心115号编辑HGFEDBACSDCBA20、一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域.(12分)21、已知正方体，是底对角线的交点.求证：（１）面；（2）面．(14分)22、已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？(14分)用心爱心专心115号编辑x105OFEDBACD1ODBAC1B1A1CFEDBAC高一数学必修2立体几何测试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）CCCADCDBDDDB二、填空题（每小题4分，共16分）13、214、15、16、三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）1710分18、证明：面，面面6分又面...
